Et ekstremalpunkt er et minimums- eller maksimumspunkt (toppunkt el. verteks). Vi har to typer, lokale og globale.

•lokalt minimumspunkt - en funksjonsverdi f(a) som er mindre eller lik alle andre funksjonsverdier i en omegn om a.

•lokalt maksimumspunkt - en funksjonsverdi f(a) som er større eller lik alle andre funksjonsverdier i en omegn om a.

•globalt minimumspunkt - funksjonens minste verdi korresponderende til et argument i definisjonsmengden

•globalt maksimumspunkt - funksjonens største verdi korresponderende til et argument i definisjonsmengden

Eksempel:


En funksjon f(x) har definisjonsmengden $D_f = [a,e]$

Ekstremalpunkter.gif

Funksjonen har følgende ekstremalpunkter:

•a - lokalt minimum

•b - lokalt maksimum

•c - globalt minimum

•d - globalt maksimum

•e - lokalt minimum