Viktige formler

Innhold

Bevegelse

$v [m/s]$ fart,

$v_0 [m/s]$ startfart,

$\overline v [m/s]$ gjennomsnittsfart,

$t [s]$ tid,

$a [m/s^2]$ Akslerasjon, fartsendring per sekund og

$s [m]$ strekning i meter

Følgende gjelder ved konstant akslerasjon:


Akslerarsjaon: $a= \frac{v-v_0}{t} \\ v = v_0 +at \quad ({\color{red}fartsformel})$ Gjennomsnittsfart: $\overline v = \frac st \\ s= \overline vt \\ \overline v= \frac{v_0+v}{2} = \frac12(v_0+v) \\ s = \overline vt = \frac12(v_0+v)t\quad (veiformel 1)$
Dersom man ønsker en veiformel med akslerasjon

kan man kombinere de to over, ved å sette inn for v i veiformel 1:

$s =\frac12(v_0+v)t \\s= \frac12(v_0+v_0 +at)t \\ s=v_0t +\frac12 at^2 \quad (veiformel 2) $

Formel uten tiden t: $v= v_0+at \quad (fartsformel) \\ t= \frac{v-v_0}{a} \\ s= \frac 12 (v_0+v)t \quad (veiformel 1) \\ s= \frac{1}{2}(v_0+v)( \frac{v-v_0}{a}) \\ 2as = v^2-v_0^2 \quad (tidløs)$

Newtons lover

Masse: m [kg],

Akslerasjon: a [$m/s^2$],

Kraft: F [$\frac{kg \cdot m}{s^2} = N$] (Newton).

1. lov: $\Sigma F=0$ Dersom summen av kreftene på et legeme er null, har legemet konstant fart (rettlinjet bevegelse), eller det er i ro.

2. lov: $\Sigma F=ma$

3. lov: Kraft er lik motkraft (men motsatt rettet). Kraft og motkraft virker på TO FORSKJELLIGE legemer.

Luftmotstand

Lav fart: $F= kv$

Høy fart: $F = kv^2 \quad$, v er fart og k en konstant avhengig av legemets form.

Glidefriksjon

$ R = \mu N$

Tyngde i homogent magnetfelt

$G = mg$

Energi

Frekvens:

$f= \frac 1 T$

T er svingetiden (feks. fra bølgetopp til bølgetopp)

Bølgelengde $\lambda $( Avstand fra bølgetopp til bølgetopp)$
Fart, frekvens, bølgelengde

Har at $ v= \frac st$. Bølgelengden er strekkningen. Får da $v = \frac{\lambda }{t}$.

Tiden t er svingetiden $T= \frac 1f$

Da får man: $v= \frac{\lambda}{\frac{1}{f} }= \lambda f$,

Altså $v= \lambda f$. Elektromagnetiske bølger beveger seg med lyshastigheten c. Vi skriver da: $c=\lambda f$

Enegi og frekvens:

$E = hf$

Enegi og masse: $E = mc^2$

$E=- \frac{B}{n^2}$

Konstruktiv interferens:


$ d Sin \theta = n \lambda, \quad n= 0, \pm1, \pm2, ....$

Destruktiv interferens:

$ d Sin \theta = (n + \frac 12) \lambda, \quad n= 0, \pm1, \pm2, ....$

Mekanikk

Arbeid: $W = F\cdot s \cdot cos \alpha$ Effekt: $P = \frac Wt $ eller $P = \frac {Fs} t = F \cdot v$
Kinetisk energi: $E_k = \frac 12mv^2$ Potensiell energi: $E_p= mgh$
Summen av kreftenes arbeid på et objekt: $W_{\Sigma F}= \frac 12 mv^2 - \frac 12 mv_0^2 = \Delta E_k$ Mekanisk energi: $ {\color{red}∆}E = E_k + E_p $
Bevaring av mekanisk energi: $\frac 12mv_0^2 + mgh_0 = \frac 12mv^2 + mgh$ Friksjon: $\mu = \frac RN$
Virkningsgrad : $\eta = \frac{Nyttbar:\quad arbeid- energi - effekt}{Tilført: \quad arbeid- energi- effekt}$

Elektrisitet


Strøm: $I= \frac Qt$ [A] Benevning ampere [A] Spenning: $U= \frac WQ$ Spenning mellom to punkter er arbeid delt på ladning. Benevning Volt [V]
Ohms lov: $U = RI$ der R er elektrisk motstand (resistans), en materialavhengig konstant. Benevning ohm $[\Omega]$ Resistans i seriekopling: $R = R_1 + R_2 + R_3 + ....$
Resistans parallelkoppling: $\frac{1}{R_t} = \frac {1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Følger av: $I_t = I_1 + I_2 \wedge U=R_tI =R_1I_1 = R_2I_2$

Da følger $\frac{U}{R_t} = \frac{U}{R_1}+ \frac{U}{R_2}$ Ved å dividere på U kommer man fram til resultatet.

Arbeid og effekt: $W=QU \wedge Q=It \\ W = UIt \\ P = \frac Wt = UI$

Kirchhoffs 1. lov:

Strøm ut fra et forgreningspunkt er lik strøm inn i forgreningspunktet.

Kirchhoffs 2. lov:

I en sluttet seriekopling er summen av spenningene over komponenetene i den ytre kretsen lik spenningskildens polspenning.

Elektrisk effekt

$P= UI = (RI)I = RI^2$

Elektrisk effekt

$P=UI=U( \frac UR)= \frac {U^2}{R} $

Astronomi, kosmologi, og litt termofysikk..

Absolutt temperatur:

T=273 K + t

t er temperaturen i grader celsius.
Termofysikken første lov: $\Delta U = Q + W$
Adiabatisk prosess (totalt varmisolert):

$Q=0 \Rightarrow \Delta U =W$

Utstrålingstetthet:


$M= \sigma T^4$

$\sigma$ er Stefan- Boltzmann- konstant: $\sigma = 5,67 \cdot 10^{-8} \frac{W}{m^2 \cdot K^4}$

Wiens forskyvningslov:


$\lambda_{topp} = \frac aT$

a er en konstant med verdi $2,90 \cdot 10^{-3}$Km (Kelvin meter)

Dopplereffekt:

$v = \frac{\lambda - \lambda_0}{\lambda_0}c$

Lambda er observert bølgelengde.

Lambda null er laboratoriebølgelengde, altså når lyskilden er i ro.

Målinger og usikkerhet

Dersom linjalen din måler en desimeter for lang, vil du systematisk måle for kort. Det kalles en målefeil.

Dersom linjalen din måler riktig, men du leser av feil er det en kilde til måleusikkerhet. Man prøver å få usikkerheten ved målinger så liten som mulig, men det er umulig å unngå den helt.

Vi har måleserien: 173, 173, 175, 172, 174.

Middelverdi av n målte verdier: