Hvorfor brøk?

Vi har tall som er mindre enn én enhet. En halv liter melk forteller noe om mengden i forhold til enheten liter melk.

Når vi deler et tall på et annet, kan vi få et svar som blir mindre enn én:

Brøken er helt nøyaktig. Bruker du kalkulator, får du 0,33333…, som ikke er helt nøyaktig.

Tall som er større enn én kan også skrives som brøk. Da vil telleren være større enn nevneren:

Brøken <math>\frac{3}{2}</math> er det samme som 1,5 skrevet som desimaltall.

Per fikk fire fisk, og Pål fikk seks fisk. Hvordan kan vi sammenligne fangsten?

Vi må avgjøre hvem vi sammenligner med hvem.

Vi sammenlikner Per med Pål:

Per fikk to tredjedeler så mange fisk som Pål.

Vi sammenlikner Pål med Per:

Pål fikk <math>\frac{3}{2}</math> så mange fisk som Per, altså én og en halv gang så mange.

Det vi sammenligner mot skal alltid stå i teller.

Her sammenligner vi antall fisk. Vi har ikke sagt noe om størrelsen på fisken.

En brøk kan brukes når noe deles i like store deler.

Figuren til venstre kan representere en brøk fordi alle bitene er like store.

Dersom to personer får én bit hver, får begge <math>\frac{1}{18}</math> av helheten.

Figuren til høyre består også av atten biter, men bitene har forskjellig størrelse.

Denne kan derfor ikke brukes til å representere «del av en helhet» på samme måte.

Dersom man får fem biter av sjokolade 1, har man fått <math>\frac{5}{18}</math> av sjokolade 1.

Får man fem biter av sjokolade 2, har man fått <math>\frac{5}{18}</math> av sjokolade 2.

Brøkene er like, men mengden kan være forskjellig dersom helhetene er ulike.

Deler du en pizza i fire like store biter, blir nevneren fire.

Spiser du én bit, har du spist: <math>\frac{1}{4}</math>

Telleren sier hvor mange deler som er tatt. Nevneren sier hvor mange deler helheten er delt i.

Grønn er teller. Grønn + grå er nevner.

Deler du den samme pizzaen i åtte like store biter, blir stykkene halvparten så store.

Spiser du to av åtte biter, er det det samme som én av fire: