Løsning del 1 utrinn eksempeloppgave fagfornyelsen H21

Fra Matematikkk.net
Hopp til:navigasjon, søk

DEL EN - INGEN HJELPEMIDDLER

Oppgave 1

$v = \frac{s}{t}$ , da finner vi tiden ved å multiplisere med t og dividere med v på begge sider av likhetstegnet:

$t = \frac {s}{v} = \frac{4 km}{80 km/time} = \frac {1}{20} $ time. En time er 60 minutter og en tyvendedel av seksti er tre. Riktig svar er altså 3 minutter.

Oppgave 2

Vi ser at antall firkanter er det samme som figurnummeret. Det betyr at figur nr. 10 har 10 firkanter.

Vi ser også at det er et system på trekantene. Det er alltid en foran første firkant og etter siste. Det er 2 trekanter. I tillegg er det to trekanter for hver firkant, en over og en under. For figur nummer 10 blir det 20 + 2 = 22 trekanter.

Man kan lage en generell formel for antallet trekanter til figur nr. n: A(n)= 2n + 2. Denne kan man bruke til å finne antall trekanter i alle figurer som har dette mønsteret.

Oppgave 3

$3 \cdot 24 \cdot 9 = 4 \cdot 9 \cdot x $

Det enklest (og lureste) her er trolig å faktorisere $24 = 4 \cdot 6$. Da kan vi skrive

$3 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 9 = 4 \cdot 9 \cdot x $

Her ser vi at faktorene 4 og 9 er felles på begge sider. Vi dividerer på 4 og 9 på begge sider og får

$ 3 \cdot 6 = x$

Altså må x tilsvare 18.

Oppgave 4

Dersom et tall ganget med seg selv skal bli 16, må tallet være 4 eller - 4. Av alternativene er det kun a som gir 4, a = 2 og b = 2. Alternativ a er en mulig løsning.

Oppgave 5

Det er kun to av funksjonsuttrykkene, y =2x + 1 og y = x + 2 som er rette linjer. y = x + 2 passer beskrivelsen fordi den skjærer y aksen i 2.

Oppgave 6

Til sammen er de seks personer og de har tilsammen $120kr + 5 \cdot 30kr = 270 kr$. Deler man 270 på 6 får man 45. Brødrene til Arne mangler altså 15 kroner på det. Dersom Arne gir alle brødrene sine 15 kr. hver, har alle, også Arne, 45 kroner.