Innhold

Del 2, med hjelpemiddler

Oppgave 1

a)

Hårfin: $220kr + 4\cdot 190kr = 980 kr$

På Håret:$ 250kr + 4\cdot 170kr = 930 kr $

På Håret er 50 kroner billigere.

b)

Kombinasjoner :$ 4 \cdot 6 = 24$

c) Vet at $30%$ tilsvarer $45kr$. Da vet vi at den opprinnelige prisen var $\frac{45kr}{30\%} \cdot 100\% = 150kr$ . Ettersom far fikk $45kr$ i rabatt betaler han $150kr - 45kr = 105kr$ for hårvoksen.

Oppgave 2

a)

$\frac 32 = \frac{x}{40g} \\ x = 60 g$

b)

Det er vannstoffet som begrenser antallet behandlinger: 240g : 60g = 4 behandlinger

Oppgave 3

a)

y = 225x

b)

3bc-2012.png

c)

Fra grafen i b ser man at han må klippe seg med maskinen fem ganger før han har spart den inn.

Oppgave 4

a) Formelutskrift:

Exel1.PNG

Lønnsbudsjett:

Exel2.PNG

Økning til 38% skatt:

Exel4.PNG

b) Frisørenes lønnsfordeling:

Exel3.PNG

c)

Gjennomsnittlig månedslønn før skatt:

$\frac{114850kr}{6} = 19141,67kr$

Oppgave 5

a)

$5^2+4^2+3^2+2^2+1^2 = 55$

b)

$N = \frac{2n^3+3n^2+n }{6 } = \frac{2\cdot5^3+3\cdot 5^2+5 }{6 } = \frac{250+75+5}{6} = 55$

c)

$\frac{2\cdot11^3+3\cdot 11^2+11 }{6 } - 55= 451$

Oppgave 6

a)

$V= \pi r^2 \cdot h = \pi \cdot ( \frac{6,9}{2})^2 \cdot 2,6 cm^3 = 97,2cm^3$

b)

$r = \sqrt{\frac{194,4}{\pi \cdot 2,6 }} = 4,87$

Diameter er 9,8 cm

c)

$\frac{2,6}{6,9} =\frac {h}{10} \\ h = 3,8cm \\ V = \pi r^2 h = \pi \cdot 25 \cdot 3,8 cm^3 = 295,9cm^3$

Oppgave 7

Tid h min s
2,5 h 2 30 0
4,60 h 4 36 0
4565 s 1 16 5
64,55 min 1 4 33
Fra kl 09.50 til kl. 11.37 1 47 0

Oppgave 8

a)

Kalkulator : $\sqrt 2 = 1,4142136$

Leirtavle : $\sqrt 2 = 1 + \frac{24}{60} +\frac{51}{60^2} + \frac{10}{60^3} = 1,414213$

Differanse: $ 1,4142136 - 1,4142130 = 0,0000006$

b)

Lengde av side i kvadrat:

$x^2+x^2 =1 \\ 2x^2 =1 \\ x = \sqrt{\frac12}$

Lengde:

$2 x =2 \sqrt{\frac12}$

Areal:

$A = 2 \sqrt{\frac12} \cdot 2 \sqrt{\frac12}= \\ 4 \cdot \frac 12 = 2$

c)

Omkrets:

$8x=8 \sqrt{\frac12} \\ 4 \cdot 2 \cdot \sqrt{\frac12} =4 \cdot \sqrt 4 \cdot \sqrt{\frac12} \\= 4 \cdot \sqrt{4 \cdot \frac12} = 4 \cdot \sqrt 2$

Oppgave 9

a)

Opg9eks2012.PNG

b)

$50^2 = 30^2 + (r+x)^2 \\ 2500 -900 = (r+x)^2 \\ 40^2 =(r+x)^2 \\ 40 = r+x$

og

$r^2 = 30^2 + x^2 \\ r^2 = 30^2 + (40 - r)^2 \\ r^2 = 30^2+40^2-80r+r^2 \\ r = \frac{2500}{80} \\ r = 31,25$