Med nåverdi tenker vi på pengenes verdi. Ut fra erfaring (så langt) er det bedre å ha en krone i dag enn å ha en krone i morgen. Det er derfor mye bedre å ha en krone i dag enn å ha en krone om 30 år.

Vi innfører begrepet nåverdi for å kunne regne verdien av penger vi Tjener eller bruker i framtiden, til dagens pengeverdi. Sammenhengen er:

$NPV = K_0 = \frac{K_n}{(1 + \frac{p}{100})^n}$

$NPV = K_0$

er verdien av pengene i dag

$K_n$

er pengebeløpet om n år

•n er antall år (t)

•p er referanserenten (renten)

Uttrykket $\frac{1}{(1 + \frac{p}{100})^n}$

kalles ofte for diskonteringsfaktoren.


Eksempel:

Du starter en aktivitet som skal vare i 5 år. Første året har du bare utgifter, på kr 30000,- Andre året er driftsoverskuddet etter skatt 5000kr. Det samme er tilfelle tredje året. Fjerde året er det 10000 og femte og siste år 15000,- Systematisert ser kontantstrømmen slik ut:

Naaillustrasjon.gif

Er dette et fornuftig prosjekt å sette i gang? For å få svar på det må vi regne ut prosjektets nåverdi som er:

$NPV = \sum_{n=1}^4 \frac{K_n}{(1 + \frac{p}{100})^n}-u_0 = \frac{5000kr}{1,1} + \frac{5000kr}{1,1^2}+\frac{10000kr}{1,1^3} + \frac{15000kr}{1,1^4} - 30000kr = -3565kr$

I utregningen brukte vi en referanserente på 10%. $U_0$ er investeringene i år null, altså i starten av prosjektet.

Vi ser at dette ikke er god butikk, vi vil gå i et underskudd på over tre tusen kroner. Vi endrer på opplegget vårt og finner ut at vi skal greie å ha et driftsoverskudd på 15000kr etter skatt i hvert av de fire årene. Da gir nåverdiberegningene oss et overskudd på ca 14000kr i "dagens kroneverdi". Vi har altså et lønnsomt prosjekt på gang.

Internrenten er den referanserenten som gir NPV = 0. Desto høyere internrente, desto mer lønnsomt er prosjektet.