Pyramide

Fra Matematikk.net
Hopp til:navigasjon, søk

En pyramide er en romfigur dannet ved at man har et polygon (grunnflaten) og et punkt som ikke ligger i grunnflatens plan. Når man trekker linjene fra polygones hjørner til punktet (toppunktet) dannes pyramiden. Pyramidene har ofte navn etter hvor mange sider de har, altså antall sider i polygone. Nedenfor vises en regulær firkantet pyramide. Pyramiden er regulær fordi loddlinja fra toppunktet treffer midt i grunnflaten, og fordi grunnflaten er et regulært polygon. Figuren i b viser en trekantet ikke-regulær pyramide. Figur c viser en pyramidestump.

Pyramide.gif

Volumet av en pyramide er gitt ved:

<math>V = \frac 13Gh</math> , der G er grunnflaten av pyramiden og h er høyden.

Volumet av en pyramidestump er gitt ved:

<math>V = \frac h3(G_1 + \sqrt{G_1G_2} + G_2)</math>

(det midterste leddet i den andre parentesen er kvadratroten av produktet av flatene)