Standardform

Det er plassbesparende å skrive store og små tall på standardform.

Man kan skrive 100 som ${10}^2$, men hva med 300? 300 kan skrives som $3\cdot 100$, som kan skrives som $3\cdot {10}^2$. På samme måte kan for eksempel 320 skrives som $3,2\cdot {10}^2$.

Dette kaller man standardform.

Generelt ser formelen slik ut:

$\pm k\cdot {10}^n$

Der n er et helt tall og 1≤ k < 10.

Eksempel 1:

Skriv 320000 på standardform.

Løsning:

Komma flyttes fem plasser mot venstre og man får

$3,2\cdot {10}^5$

Eksempel 2:

Skriv 0,00000012 på standardform.

Løsning:

Komma flyttes syv plasser mot høyre og man får

$1,2\cdot {10}^{-7}$

Eksempel 3:
For å ionisere et hydrogenatom trengs det en energimengde på 0,000 000 000 000 000 00218

Joule.

På standardform blir det $2,18\cdot {10}^{-18}$Joule.

Enkelte kalkulatorer skriver det som 2,18E-18

Eksempel 4:

Utfør multiplikasjonen og skriv på standardform: $2,5\cdot {10}^4\cdot 5000$

Løsning:

$2,5\cdot {10}^4\cdot 5,0\cdot {10}^3=2,5\cdot 5,0\cdot {10}^4\cdot {10}^3=12,5\cdot {10}^{4+3}=12,5\cdot {10}^7$

Legg merke til at man multipliserer tallene foran tierpotensene for seg, og brukerer regneregler for potenser på tierpotensene. Svaret over er ikke på standardform fordi 12,5 er større enn 10. Man flytter komma en plass mot venstre og øker eksponenten med en. Da får man at:

$12,5\cdot {10}^7=1,25\cdot {10}^8$

Eksempel 5:

For å regne ut eller forenkle, der man har flere tall på standardform i samme uttrykk, bruker man potensreglene:

$\frac{2\cdot {10}^{-23}\cdot 6\cdot {10}^{47}}{8\cdot {10}^{-5}}=\frac{2\cdot 6}{8}\cdot {10}^{-23+47-(-5)}=\frac{12}{8}\cdot {10}^{29}=1,5\cdot {10}^{29}$

Test deg selv

---