Trigonometriske funksjoner
De trigonometriske funksjonene er sinus, cosinus, tangens, cotangens, secans og cosecans. De tre første er de vanligste. Vanligvis forkortes disse sin, cos, tan, cot, sec og cosec. For spisse vinkler defineres de trigonometriske funksjonene som forholdet mellom sidene i en rettvinklet trekant. Vi har:
• <math>sin B = \frac ba </math>
• <math>cos B = \frac ca </math>
• <math>tan B = \frac bc = \frac{sin B}{ cos B}</math>
• <math>cot B = \frac cb = \frac{ cos B}{sin B} = \frac {1}{tan B}</math>
• <math>sec B = \frac ac = \frac{1}{cos B}</math>
• <math>cosec B = \frac ab = \frac{1}{sin B} </math>
De trigonometriske funksjonene begrenser seg ikke til spisse vinkler. Vi tegner en sirkel med radius 1 der positive vinkler kan tenkes framkommet ved en dreining mot klokken og negative vinkler fremkommer ved dreining med klokken. dette kalles orienterte vinkler. I enhetssirkelen ser vi på orienterte vinkler med absolutte vinkelmål (radianer). Enhetsirkelen legges med sentrum i origo i et ortonormert koordinatsystem, slik at et av vinkelbeina er sammenfallende med den positive x aksen. Det andre vinkelbeinet skjærer sirkelen i punktet (x,y). De trigonometriske funksjonene defineres som følger:
<math> sin (a) = y \quad \quad cos (a) = x \quad \quad tan (a) = \frac yx \\ \\ cot (a) = \frac xy \quad \quad sec (a) = \frac 1x \quad \quad cosec (a) = \frac 1y </math>
Sin, cos, sec og csc har alle perioden 2pi. Tan og cot har perioden pi.
Enhetssirkelen og dens fire kvadranter
Ved observasjon ser vi at fortegnet til en trigonometrisk funksjon varierer avhengig av hvilken kvadrant man befinner seg i. Nedenfor følger en oversikt.
| Kvadrant | I | II | III | IV |
| cos | pos | neg | neg | pos |
| sin | pos | pos | neg | neg |
| tan | pos | neg | pos | neg |
| cot | pos | neg | pos | neg |
| sec | pos | neg | neg | pos |
| cosec | pos | pos | neg | neg |
Geometrisk tolkning av de trigonometriske funksjonene.
Figuren nedenfor viser de forskjellige trigonometriske funksjonene inntegnet i enhetssirkelen.
