Forskjell mellom versjoner av «1T 2024 vår LK20 LØSNING»

Fra Matematikk.net
Hopp til:navigasjon, søk
m (Opp. 2)
Linje 7: Linje 7:
 
Tom påstår at $tanU * TanV = 1$
 
Tom påstår at $tanU * TanV = 1$
  
A)
+
===1,1,A)===
  
 
$\frac{6}{8} * \frac{8}{6}$
 
$\frac{6}{8} * \frac{8}{6}$
Linje 15: Linje 15:
 
Dette betyr at Tom sin påstand er riktig.
 
Dette betyr at Tom sin påstand er riktig.
  
B)
+
===1,1,B)===
  
 
I denne oppgaven skal vi avgjøre om påstanden stemmer for alle rettvinklete trekanter.
 
I denne oppgaven skal vi avgjøre om påstanden stemmer for alle rettvinklete trekanter.
 +
 +
==Oppgave 2==
 +
Guri kan ha utført polynomdivisjon på to måter for å vise at faktoriseringen er riktig. Her er de to mulige polynomdivisjonene:
 +
 +
 +
Divisjon av det opprinnelige polynomet med en av faktorene:
 +
Vi kan dele det opprinnelige polynomet
 +
 +
$2x^3+3x^2−11x−6$
 +
 +
med en av faktorene, for eksempel
 +
 +
$x−2$
 +
 +
Hvis vi får den andre faktoren som kvotient, bekrefter det at faktoriseringen er riktig.
 +
 +
 +
Divisjon av det opprinnelige polynomet med kvotienten:
 +
 +
Vi kan også dele det opprinnelige polynomet 2x3+3x2−11x−6
 +
 +
med kvotienten
 +
 +
$2x^2+7x+3$
 +
 +
Hvis vi får
 +
 +
$x−2$
 +
 +
som resultat, bekrefter det også at faktoriseringen er riktig.

Revisjonen fra 24. mai 2024 kl. 07:22

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

Del 1

Oppgave 1

Tom påstår at $tanU * TanV = 1$

1,1,A)

$\frac{6}{8} * \frac{8}{6}$

$\frac{48}{48}= 1 $

Dette betyr at Tom sin påstand er riktig.

1,1,B)

I denne oppgaven skal vi avgjøre om påstanden stemmer for alle rettvinklete trekanter.

Oppgave 2

Guri kan ha utført polynomdivisjon på to måter for å vise at faktoriseringen er riktig. Her er de to mulige polynomdivisjonene:


Divisjon av det opprinnelige polynomet med en av faktorene: Vi kan dele det opprinnelige polynomet

$2x^3+3x^2−11x−6$

med en av faktorene, for eksempel 

$x−2$

Hvis vi får den andre faktoren som kvotient, bekrefter det at faktoriseringen er riktig.


Divisjon av det opprinnelige polynomet med kvotienten:

Vi kan også dele det opprinnelige polynomet 2x3+3x2−11x−6

med kvotienten 

$2x^2+7x+3$

Hvis vi får

$x−2$

som resultat, bekrefter det også at faktoriseringen er riktig.