R1 2012 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Linje 11: | Linje 11: | ||
=== b) === | === b) === | ||
<math>g(x)=\sqrt{x^2- | |||
<math> | Vi bruker kjerneregelen med <math>x^2 - 2x</math> som kjerne. Da har vi | ||
<math>g | <math>\begin{eqnarray*} | ||
g(x) &=&\frac{1}{2\sqrt{x^2 - 2x}} \cdot (x^2 - 2x)^\prime = \frac{1}{2\sqrt{x^2 - 2x}} \cdot (2x-2) \ | |||
&=& \frac{x-1}{\sqrt{x^2-2x}}\end{eqnarray*}</math> | |||
=== c) === | === c) === |
Sideversjonen fra 28. mai 2013 kl. 10:24
Del 1
Oppgave 1
a)
b)
Vi bruker kjerneregelen med
c)
Bruke kjerneregel.
Oppgave 2
a)
Setter x=3 og løser med hensyn på k. Da får vi k=-1
b)
Svaret på polynomdivisjon =
Dette gir oss førstegradsfaktorer i (x-1)(x+1)(x-3)
Oppgave 3
a)
Vendepunkt er det samme som den dobbeltderiverte.
b)
Oppgave 4
a)
Det eleven har gjort feil er at han ikke har løst opp parentesen før han stryker på begge sider, noe som ikke er lov. Her må du først løse opp parentesen.
b)
For å finne skjæringspunktet må man sette
Nullpunktene er;
For å finne skjæringspunktene setter man
Skjæringspunktene ligger i punktene
Oppgave 5
Oppgave 6
a)
For å løse opp potensene, så må man bruke logaritme.
b)
lgx+lg(x-1)=lg2, her må vi løse opp parentesen først.
lgx+lgx-lg1=lg2, vi vet at lg1=0. => 2lgx=lg2. For å fjerne logaritmetegnene, kan man opphøye de i 10.
Da får vi
x=1