Geometriske rekker: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ny side: ==Geometrisk progresjon== En geometriskprogresjon <tex>(a_n)_{n\in\mathbb{N}}</tex> er en tallfølge der hvert tall er et konstant multippel av det forrige, dvs <tex>\frac{a_{n+1}}{a_n}=k<... |
(Ingen forskjell)
|
Sideversjonen fra 18. jan. 2010 kl. 11:53
Geometrisk progresjon
En geometriskprogresjon <tex>(a_n)_{n\in\mathbb{N}}</tex> er en tallfølge der hvert tall er et konstant multippel av det forrige, dvs <tex>\frac{a_{n+1}}{a_n}=k</tex>.
Slike tallfølger kan skrives på formen <tex>a_n=a_1k^{n-1}</tex>
Geometrisk rekke
En geometrisk rekke er summen av elementene i en geometrisk progresjon.
For geometriske rekker <tex>a_n=a_1k^{n-1}</tex> er <tex>S_n=\sum_{i=1}^n a_i=a_1\frac{k^n-1}{k-1}</tex>