Løsning del 2 utrinn Vår 17: Forskjell mellom sideversjoner
→a): Fikset bildet, la til fremgangsmåte |
|||
(41 mellomliggende versjoner av 2 brukere er ikke vist) | |||
Linje 1: | Linje 1: | ||
==DEL TO== | ==DEL TO== | ||
==Oppgave 1== | |||
===a)=== | |||
[[File:personeribil.png]] | |||
Totalt 30 biler. | |||
===b)=== | |||
Typetall er den det verdi det er mest av, altså 1 (en). | |||
Median av 30 verdier er gjennomsnitt av verdi 15 og 16 når verdiene er organisert i stigende rekkefølge. Vi ser at både nr. 15 og 16 har verdi 2 (to). | |||
===c)=== | |||
Multiplisere antall personer med frekvens og summerer, deler så på 30: | |||
Gjennomsnitt = | |||
==Oppgave 2== | |||
===a)=== | |||
Det er 24 km (leser av kurven). | |||
===b)=== | |||
Fra 11:45 til 12:15, en halv time. | |||
===c)=== | |||
De bruker 1,25 timer på 24 km. | |||
De har en gjennomsnittsfart på 19,2 km / time. | |||
==Oppgave 3== | |||
===a)=== | |||
Han trenger (60-16,5)L = 43,5 L | |||
Multiplisert med literprisen: | |||
Han må betale 622 kroner. | |||
===b)=== | |||
Husk at en liter er det samme volumet som 1 | |||
Vi gjør lengdemålene på kanna om til dm og multipliserer ut: | |||
Siden kannen var "tilnærmet lik" et prisme kan vi si at den tar ca. 20 liter. | |||
===c)=== | |||
Siden forholdet mellom solgte liter av bensin og solgte liter av diesel var 3: 5, vet vi at det ble solgt 8 deler. Vi deler 28 000 liter på 8 deler for å finne ut hvor stor hver del er. | |||
28 000 liter : 8 = 3 500 liter. | |||
En del er 3 500 liter. | |||
Stasjonen solgte tre deler diesel: | |||
og fem deler bensin: | |||
Den dagen solgte bensinstasjonen 10 500 liter diesel og 17 500 bensin. | |||
==Oppgave 4== | |||
[[File:ex1-2017.png]] | |||
[[File:ex2-2017.png]] | |||
==Oppgave 5== | ==Oppgave 5== | ||
Linje 10: | Linje 91: | ||
===b)=== | ===b)=== | ||
Fra | Fra figuren i a ser man at 44 km/t og 102 km /t gir utslipp på 180 g/km. | ||
===c)=== | ===c)=== | ||
Finner ekstremalpunktet i Geogebra. Ser at ved 73 km/t er utslippe lavest, da 142 g/km. | Finner ekstremalpunktet i Geogebra. Ser at ved 73 km/t er utslippe lavest, da 142 g/km. | ||
==Oppgave 6== | |||
===a)=== | |||
===b)=== | |||
Bremselengden er ca. 25 meter. | |||
===c)=== | |||
Farten er ca. 13,3 meter per sekund. | |||
==Oppgave 7== | |||
===a)=== | |||
[[File:sirkel 2017.png]] | |||
Slik vil figuren se ut når den er tegnet i GeoGebra. Fremgangsmåte: | |||
Tegn et linjestykke med lengde 10 (AB), lag vinkelen i A og et linjestykke med lengde 5 på vinkelen (AC). Trekk linjestykke BC. | |||
Lag midtnormalen til AB med funksjonen midtnormal[<linjestykke>]. Merk skjæringspunktet S. | |||
Tegn sirkelen med sentrum i S. | |||
===b)=== | |||
Vinkel C har toppunkt på sirkelpereferien og spenner over sirkelens diameter. Slike vinkler er alltid 90 grader. | |||
===c)=== | |||
Finner arealet av sirkelen og trekker fra arealet av trekanten. | |||
Areal av sirkel | |||
Areal av trekant | |||
For å regne ut arealet av trekanten trenger vi en høyde. La AC være grunnflaten, da blir BC høyden, den kan vi finne ved Pytagoras. | |||
Nå kan vi regne ut arealet av trekanten | |||
Arealet av det blå området blir da | |||
==Oppgave 8== | |||
===a)=== | |||
Når klaffene er åpne dannes et trapes betående av tre likesidede trekanter. AB er den korte parallelle siden i trapeset. AB er også en side i en av de likesidede trekanten og siden en klaff er 30 meter må også AB være 30 meter. | |||
===b)=== | |||
Høyden fra topp av klaff til lukket bro: | |||
Har en 30, 60, 90 trekant og kan bruke Pytagoras for å finne høyden: | |||
Så legger vi til de 8 meterne ned til vannflaten og får ca. 34 meter. | |||
==Oppgave 9== | |||
===a)=== | |||
[[File:2016-2-9a.png]] | |||
Grafisk løsning i Geogebra gir x = 1 og y = 1. | |||
===b)=== | |||
===c)=== | |||
Bruker innsettingsmetoden. | |||
Setterinn for x i andre likning: | |||
Gjør tillsvarende for å finne x: | |||
Setter inn: | |||
Siste sideversjon per 22. jun. 2017 kl. 16:44
DEL TO
Oppgave 1
a)
Totalt 30 biler.
b)
Typetall er den det verdi det er mest av, altså 1 (en).
Median av 30 verdier er gjennomsnitt av verdi 15 og 16 når verdiene er organisert i stigende rekkefølge. Vi ser at både nr. 15 og 16 har verdi 2 (to).
c)
Multiplisere antall personer med frekvens og summerer, deler så på 30:
Gjennomsnitt =
Oppgave 2
a)
Det er 24 km (leser av kurven).
b)
Fra 11:45 til 12:15, en halv time.
c)
De bruker 1,25 timer på 24 km.
De har en gjennomsnittsfart på 19,2 km / time.
Oppgave 3
a)
Han trenger (60-16,5)L = 43,5 L
Multiplisert med literprisen:
Han må betale 622 kroner.
b)
Husk at en liter er det samme volumet som 1
Vi gjør lengdemålene på kanna om til dm og multipliserer ut:
Siden kannen var "tilnærmet lik" et prisme kan vi si at den tar ca. 20 liter.
c)
Siden forholdet mellom solgte liter av bensin og solgte liter av diesel var 3: 5, vet vi at det ble solgt 8 deler. Vi deler 28 000 liter på 8 deler for å finne ut hvor stor hver del er.
28 000 liter : 8 = 3 500 liter.
En del er 3 500 liter.
Stasjonen solgte tre deler diesel:
og fem deler bensin:
Den dagen solgte bensinstasjonen 10 500 liter diesel og 17 500 bensin.
Oppgave 4
Oppgave 5
a)
b)
Fra figuren i a ser man at 44 km/t og 102 km /t gir utslipp på 180 g/km.
c)
Finner ekstremalpunktet i Geogebra. Ser at ved 73 km/t er utslippe lavest, da 142 g/km.
Oppgave 6
a)
b)
Bremselengden er ca. 25 meter.
c)
Farten er ca. 13,3 meter per sekund.
Oppgave 7
a)
Slik vil figuren se ut når den er tegnet i GeoGebra. Fremgangsmåte:
Tegn et linjestykke med lengde 10 (AB), lag vinkelen i A og et linjestykke med lengde 5 på vinkelen (AC). Trekk linjestykke BC.
Lag midtnormalen til AB med funksjonen midtnormal[<linjestykke>]. Merk skjæringspunktet S.
Tegn sirkelen med sentrum i S.
b)
Vinkel C har toppunkt på sirkelpereferien og spenner over sirkelens diameter. Slike vinkler er alltid 90 grader.
c)
Finner arealet av sirkelen og trekker fra arealet av trekanten.
Areal av sirkel
Areal av trekant
For å regne ut arealet av trekanten trenger vi en høyde. La AC være grunnflaten, da blir BC høyden, den kan vi finne ved Pytagoras.
Nå kan vi regne ut arealet av trekanten
Arealet av det blå området blir da
Oppgave 8
a)
Når klaffene er åpne dannes et trapes betående av tre likesidede trekanter. AB er den korte parallelle siden i trapeset. AB er også en side i en av de likesidede trekanten og siden en klaff er 30 meter må også AB være 30 meter.
b)
Høyden fra topp av klaff til lukket bro:
Har en 30, 60, 90 trekant og kan bruke Pytagoras for å finne høyden:
Så legger vi til de 8 meterne ned til vannflaten og får ca. 34 meter.
Oppgave 9
a)
Grafisk løsning i Geogebra gir x = 1 og y = 1.
b)
c)
Bruker innsettingsmetoden.
Setterinn for x i andre likning:
Gjør tillsvarende for å finne x:
Setter inn: