Bevis for at kvadratroten av 2 er irrasjonal

Vi bruker teknikken med motsigelse.

Dersom et tall er irrasjonalt kan vi ikke skrive det som en brøk. La oss prøve å skrive kvdratroten av to som en brøk der teller og nevner ikke har noen felles faktorer.

$ \sqrt 2 = \frac ab \\ 2 = \frac{a^2}{b^2} \\ 2b^2 = a^2$