Mengde

En mengde består av en samling objekter. Vi sier at et objekt er et element i mengden. en mengde kan ha endelig eller uendelig antall elementer. Det er flere skrivemåter for forskjellige mengder:

• Klammeparenteser: mengde utfall av et terningkast kan skrives slik {1,2,3,4,5,6}.

• Mengden av de naturlige tallene, N, kan skrives N = {1,2,3,4,..}

• Symbolet Ø leses "den tomme mengden". Ø representerer en mengde uten elementer.

• De hele tallene Z kan skrives Z = {..-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3..}

• Dersom to mengder skal trekkes fra hverandre brukes tegnet \. Tallmengden Z\N = {-1, -2, -3, -4,..}

Det grønne feltet er mengden A\B.

• Dersom vi skal skrive opp alle tallene mellom 2 og 3 på tallinjen er det uendelig mange og klammeparentes duger ikke. Vi skriver intervallet av tall fra 2 til 3 som <2,3>. Dette kalles for et åpent intervall. Verken 2 eller 3 er med i tallmengden. Dersom vi skal skrive opp tallene fra og med 2 til og med 3 kan vi bruke et lukket intervall, [2,3].

• Ved å bruke skrivemåten over kan vi skrive mengden av alle tall fra og med null til uendelig som [0,→>. Vi bruker aldri en lukket klamme på uendelig.

• Dersom Stein er en elev i klasse 9b kan vi si at han er et element i klassen . Det kan vi skrive slik: <tex>Stein \in 9b</tex>.

•Jentene i 9b er en ekte delmengde av klassen,. det kan vi skrive slik: Jenter 9b. Figuren over illustrerer at B er en ekte delmengde av A. B A.

• De som har Tysk eller Fransk kan skrives slik: Tysk U Fransk. Tegnet leses union og kan forklares grafisk gjennom et Venn diagram:

• Mens union var de som hadde enten eller er snitt de som har både og (oransje): Tysk Fransk.

• De rasjonale tallene kalles Q. Et rasjonalt tall er av typen a/b, der a,b Z, og b forskjellig fra null.

• De reelle tallene betegnes R og omfatter alle tall på tallinjen.

•Den vertikale streken: | leser vi "som er slik at"...Eks: {x R |2 ≤ x ≤ 10} = [2,10]

---