Løsning del 1 utrinn Vår 15 eksempeloppgave: Forskjell mellom sideversjoner
(43 mellomliggende versjoner av 4 brukere er ikke vist) | |||
Linje 1: | Linje 1: | ||
{{EksLenker|1= | |||
*[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_eks_Del1.pdf Oppgaven Del 1 som pdf] | |||
*[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_eks_Del2.pdf Oppgaven Del 2 som pdf] | |||
*[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_eks_losn.pdf Alternativ løsning på oppgaven som pdf] | |||
*[http://matematikk.net/res/eksamen/10-kl/V15_eks_losn.docx Alternativ løsning på oppgaven på doc-format] | |||
*[https://sites.google.com/a/marienlystskole.org/marienlystmatte/eksamenssett/del-1/eksempeleksamen-vaaren-2015 Løsning som videoer] | |||
}} | |||
==DEL EN== | ==DEL EN== | ||
Linje 29: | Linje 36: | ||
==Oppgave 4== | ==Oppgave 4== | ||
a) | a) $1 + 2 \cdot (3-4) ^2 = 1 + 2 \cdot (-1)^2 = 3 $ | ||
b) $ -5 \cdot (-2 + 4) ^2 - {2^3 | b) $ -5 \cdot (-2 + 4) ^2 - \frac{2^3}{4} = -5 \cdot (2)^2 - 2= -22$ | ||
==Oppgave 5== | ==Oppgave 5== | ||
a) | a) | ||
b) \frac{x}{6} - \frac{2-x}{4} = \frac{x}{3} +1 | |||
b) | |||
$\frac{x}{6} - \frac{2-x}{4} = \frac{x}{3} +1 \quad | \cdot 12 $ | |||
==Oppgave 6== | ==Oppgave 6== | ||
Deler opp figuren i et rektangel og en trekant. Trekanten er rettvinklet, og har to kateter med sider 3 m og 4 m. Kan derfor bruke pythagoras for å finne den ukjente siden. | |||
Hypotenusen er 5.0 m. | |||
Finner så omkretsen: | |||
Hjelpetegning: | |||
[[File:10kleksv15oppg6.png]] | |||
==Oppgave 7== | ==Oppgave 7== | ||
a) Én T-skjorte koster | |||
Jeg får | |||
b) Pondus har fått 5 flasker sjampo og bare betalt for 2 flasker sjampo. Pondus har altså fått | |||
Pondus har fått | |||
==Oppgave 8== | ==Oppgave 8== | ||
a) Hva er | |||
b) | |||
==Oppgave 9== | ==Oppgave 9== | ||
a) | |||
b) | |||
==Oppgave 10== | |||
A: Sannsynligheten for å få en femmer når man kaster en terning er | |||
B: Sannsynligheten for å få sum 6 når man kaster to terninger er | |||
Ettersom | |||
A er mest sannsynlig. | |||
==Oppgave 11== | ==Oppgave 11== | ||
a) | |||
Typetallshøyden for de 4 spillerne er den hyppigst forekommende verdien. Den verdien som forekommer flest ganger er 175 cm (to spillere). Dermed er typetallshøyden | |||
b) | |||
Sorterer observasjonene: | |||
Finner antall observasjoner: N = 4 | |||
Finner midtpunktet: | |||
Fordi det er et partall antall observasjoner er medianen lik gjennomsnittet av de to verdiene som ligger på hver sin side av midtpunktet | |||
Medianen er gjennomsnittet av verdiene nummer 2 og 3. | |||
Medianhøyden for spillerne er 180 cm. | |||
c) | |||
Finner summen av observasjonsverdiene: | |||
Finner antall observasjoner: N=4 | |||
Gjennomsnittet er da: | |||
Gjennomsnittshøyden for de 4 spillerne er 181 cm. | |||
==Oppgave 12== | ==Oppgave 12== | ||
Derfor er | |||
Finner den ukjente siden BC: | |||
Dermed vet vi at BC er 6 km. | |||
==Oppgave 13== | ==Oppgave 13== | ||
Finner først hva 1 cm på kartet tilsvarer i virkeligheten. | |||
Regner så om 0.5 km til cm. | |||
Målestokken er derfor | |||
==Oppgave 14== | ==Oppgave 14== | ||
[[File:14-ny-2015.png]] | |||
Avsett AB = 9 cm. | |||
Konstruer en 45 graders vinkel i A (halver 90). | |||
Konstruer en 60 graders vinkel i B. | |||
Konstruer en 30 graders vinkel med toppunkt i A, høyre vinkelbein er AC (halver 60). | |||
Konstruer en 75 graders vinkel med toppunkt i C (60 + 15), der linjene krysser hverandre ligger D. | |||
==Oppgave 15== | |||
a) | |||
Svaret betyr at det koster 50 kroner å starte en taxitur. Det koster altså 50 kroner å sette seg inn i taxien uten å kjøre noe sted. | |||
Svaret betyr at det koster 200 kroner å kjøre 15 km i taxi. | |||
b) | |||
For 250 kr kan vi kjøre 20 km. | |||
Å kjøre 35 km koster 400 kr. | |||
[[File:V15eksempelungdskoleoppg15.png]] | |||
==Oppgave 16== | |||
Område 2 og 3: | |||
De små sirklene har tilsammen arealet | |||
Areal av stor sirkel minus de to små: | |||
Siden område 1 og 4 er like store, er hvert av områdenes areal | |||
Alle områdene er altså like store. |
Siste sideversjon per 22. jun. 2017 kl. 17:38
DEL EN
Oppgave 1
a)
b)
c)
d)
Oppgave 2
a)
b)
c)
d)
Oppgave 3
a)
b)
Oppgave 4
a)
b)
Oppgave 5
a)
b)
Oppgave 6
Deler opp figuren i et rektangel og en trekant. Trekanten er rettvinklet, og har to kateter med sider 3 m og 4 m. Kan derfor bruke pythagoras for å finne den ukjente siden.
Hypotenusen er 5.0 m.
Finner så omkretsen:
Hjelpetegning:
Oppgave 7
a) Én T-skjorte koster
Jeg får
b) Pondus har fått 5 flasker sjampo og bare betalt for 2 flasker sjampo. Pondus har altså fått
Pondus har fått
Oppgave 8
a) Hva er
b)
Oppgave 9
a)
b)
Oppgave 10
A: Sannsynligheten for å få en femmer når man kaster en terning er
B: Sannsynligheten for å få sum 6 når man kaster to terninger er
Ettersom
A er mest sannsynlig.
Oppgave 11
a)
Typetallshøyden for de 4 spillerne er den hyppigst forekommende verdien. Den verdien som forekommer flest ganger er 175 cm (to spillere). Dermed er typetallshøyden
b)
Sorterer observasjonene:
Finner antall observasjoner: N = 4
Finner midtpunktet:
Fordi det er et partall antall observasjoner er medianen lik gjennomsnittet av de to verdiene som ligger på hver sin side av midtpunktet
Medianen er gjennomsnittet av verdiene nummer 2 og 3.
Medianhøyden for spillerne er 180 cm.
c)
Finner summen av observasjonsverdiene:
Finner antall observasjoner: N=4
Gjennomsnittet er da:
Gjennomsnittshøyden for de 4 spillerne er 181 cm.
Oppgave 12
Derfor er
Finner den ukjente siden BC:
Dermed vet vi at BC er 6 km.
Oppgave 13
Finner først hva 1 cm på kartet tilsvarer i virkeligheten.
Regner så om 0.5 km til cm.
Målestokken er derfor
Oppgave 14
Avsett AB = 9 cm.
Konstruer en 45 graders vinkel i A (halver 90).
Konstruer en 60 graders vinkel i B.
Konstruer en 30 graders vinkel med toppunkt i A, høyre vinkelbein er AC (halver 60).
Konstruer en 75 graders vinkel med toppunkt i C (60 + 15), der linjene krysser hverandre ligger D.
Oppgave 15
a)
Svaret betyr at det koster 50 kroner å starte en taxitur. Det koster altså 50 kroner å sette seg inn i taxien uten å kjøre noe sted.
Svaret betyr at det koster 200 kroner å kjøre 15 km i taxi.
b)
For 250 kr kan vi kjøre 20 km.
Å kjøre 35 km koster 400 kr.
Oppgave 16
Område 2 og 3:
De små sirklene har tilsammen arealet
Areal av stor sirkel minus de to små:
Siden område 1 og 4 er like store, er hvert av områdenes areal
Alle områdene er altså like store.