R2 2015 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Ingen redigeringsforklaring
 
(10 mellomliggende versjoner av en annen bruker er ikke vist)
Linje 2: Linje 2:


[http://matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=764  Løsning laget av jonasgilje]
[http://matematikk.net/matteprat/download/file.php?id=764  Løsning laget av jonasgilje]
[https://ndla.no/nb/node/160274?fag=98361 Løsningsforslag laget av NDLA]




Linje 40: Linje 42:




V=π0ln3(2e12x)2dx=4π[ex]0ln3=4π(1eln31)
$V = \pi \int\limits_0^{ln3}(2e^{- \frac 12x})^2 dx =  4 \pi [-e^{-x}]_0^{ln3} = -4 \pi(\frac {1}{e^{ln3}} - 1)=^{}ln3) =-4 \pi(\frac13 -1) = \frac{8 \pi}{3} $


==Oppgave 4==
==Oppgave 4==
Linje 51: Linje 53:


F(4) - F(1) = 6 - (-1) = 7
F(4) - F(1) = 6 - (-1) = 7
==Oppgave 5==
==Oppgave 6==
==Oppgave 7==
==Oppgave 8==
y2y=x,y(0)=2y2dy=xdxy2dy=xdx13y3=12x2+Cy=32x2+c3
y( 0) = 2 gir C = 8
y=32x2+83


==DEL TO==
==DEL TO==

Siste sideversjon per 27. mai 2018 kl. 04:01

Diskusjon av denne oppgaven

Løsning laget av jonasgilje

Løsningsforslag laget av NDLA


DEL EN

Oppgave 1

a)

f(x)=5cos(2x)f´(x)=25sin(2x)=10sin(2x)

b)

g(x)=xsinxg´(x)=sinx+xcosx

c)

h(x)=5exsin(2x)h´(x)=5exsin(2x)+10excos(2x)=5ex(2cos(2x)sin(2x))

Oppgave 2

a)

02(x22x+1)dx=[13x3x2+x]02=834+2=23

b)

ex(ex+1)2dx

Setter u=ex+1 da blir du=exdx

Vi får da:

1u2du=u2du=u1+c=1ex+1+c

Oppgave 3

f(x)=2e12xx∈<0,ln3]


V=π0ln3(2e12x)2dx=4π[ex]0ln3=4π(1eln31)=ln3)=4π(131)=8π3

Oppgave 4

a)

F´ (4) = f (4) = 1

b)

F(4) - F(1) = 6 - (-1) = 7


Oppgave 5

Oppgave 6

Oppgave 7

Oppgave 8

y2y=x,y(0)=2y2dy=xdxy2dy=xdx13y3=12x2+Cy=32x2+c3

y( 0) = 2 gir C = 8

y=32x2+83

DEL TO