Forskjell mellom versjoner av «Løsning del 1 utrinn Vår 21»
(40 mellomliggende revisjoner av 2 brukere er ikke vist) | |||
Linje 3: | Linje 3: | ||
[https://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=1&t=53572&p=245266#p245266 Diskusjon av oppgaven på matteprat] | [https://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=1&t=53572&p=245266#p245266 Diskusjon av oppgaven på matteprat] | ||
+ | |||
+ | [https://youtu.be/QgUzQItxBkU Videoløsning del 1 av Lektor Lainz] | ||
==Oppgave 1== | ==Oppgave 1== | ||
+ | |||
+ | ===a)=== | ||
+ | $ 400 m \cdot 6 = 2400 m = 2,4 km$ | ||
+ | ===b)=== | ||
+ | |||
+ | $300kr + 950kr + 150 kr - 3 kr = 1400kr - 3 kr = 1397 kr$ | ||
==Oppgave 2== | ==Oppgave 2== | ||
+ | |||
+ | $3(2+5)-3^2 = 3 \cdot 7 -9 = 21-9 = 12$ | ||
==Oppgave 3== | ==Oppgave 3== | ||
+ | |||
+ | $2, 9 \quad \sqrt 9 = 3 \quad 3,1 \quad \pi \approx 3,14, \quad \frac{32}{10} = 3,2 \quad 3,3$ | ||
==Oppgave 4== | ==Oppgave 4== | ||
+ | |||
+ | ===a)=== | ||
+ | Fire lapper. trekker en: | ||
+ | |||
+ | $\frac 14 = 25$ % | ||
+ | |||
+ | ===b)=== | ||
+ | |||
+ | 8 gunstige av 52 mulige: $\frac {8}{52} = \frac {2}{13}$ | ||
==Oppgave 5== | ==Oppgave 5== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Følgende påstander er riktige: | ||
+ | |||
+ | løpeturen er 10 km. | ||
+ | |||
+ | Etter pausen løper de sammen 10 minutter. | ||
+ | |||
+ | Gjennomsnittsfarten til Amalie på hele løpeturen medregnet pause er 10 km/h. | ||
+ | |||
+ | Amalie har høyere gjennomsnittsfart enn 10 km/h etter pausen. | ||
==Oppgave 6== | ==Oppgave 6== | ||
+ | |||
+ | Antall mulige koder blir $29 \cdot 29 \cdot 10^4 = 8 410 000$ Siden både bokstaver og tall kan brukes flere ganger i samme kode, (Eks YY3333). | ||
==Oppgave 7== | ==Oppgave 7== | ||
+ | |||
+ | Skjorta kostet ca. 600 kr , 10% av 600 er 60. Reduksjon i pris er ca 90 kr som tilsvarer ca 60 + 30 kr, som er ca 15%. | ||
==Oppgave 8== | ==Oppgave 8== | ||
+ | ===a)=== | ||
+ | Ca. 630 000 elever gikk på grunnskolen i 2018. | ||
+ | ===b)=== | ||
+ | |||
+ | Ca 250 000 på vgs og 300 000 på studier gir ca 1,2 millioner som ikke er så langt unna 1/5 av befolkningen. | ||
==Oppgave 9== | ==Oppgave 9== | ||
+ | $n = 12 p + 48$ | ||
+ | |||
+ | Løser for p og setter n= 120: | ||
+ | |||
+ | $p = \frac {n-48}{12} = \frac{120-48}{12} = \frac {72}{12} = 6$ | ||
==Oppgave 10== | ==Oppgave 10== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===a)=== | ||
+ | $\frac{a+a+a+a}{4a} = \frac{4a}{4a} =1$ | ||
+ | ===b)=== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | $ \frac {y^2-2xy}{y^2} = 1 - \frac{2x}{y} $ | ||
+ | |||
+ | Setter x =4 og y =-2 som gir: $1 - \frac {2 \cdot 4}{-2} = 1+4 =5$ | ||
==Oppgave 11== | ==Oppgave 11== | ||
+ | |||
+ | 80 km + 40 km = 120 km | ||
==Oppgave 12== | ==Oppgave 12== | ||
+ | I en regulær sekskant er vinklene $\frac{180^{\circ}\cdot 4}{6} = 120 ^{\circ}$ | ||
+ | |||
+ | Vinkel v blir (180 - 120) grader / 2 = 30 grader | ||
==Oppgave 13== | ==Oppgave 13== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===a)=== | ||
+ | |||
+ | $2x \cdot x = 2x^2$ | ||
+ | |||
+ | ===b)=== | ||
+ | $2x^3 = 128 dm^3$ | ||
+ | |||
+ | $x = 4dm $ | ||
==Oppgave 14== | ==Oppgave 14== | ||
+ | |||
+ | ===a)=== | ||
+ | Gjennomsnitt: ${10+13+25+32+45}{5} = \frac{125}{5} = 25$år. | ||
+ | |||
+ | ===b)=== | ||
+ | |||
+ | Den eldste deltakeren er | ||
+ | |||
+ | $x - 10 = 65$ | ||
+ | $x = 75$ | ||
+ | |||
+ | Eldste deltaker er 75 år. | ||
+ | |||
+ | ===c)=== | ||
+ | |||
+ | Deltaker nr. 6 har medianverdi 47, det betyr at flest deltakere er under 50 år. | ||
==Oppgave 15== | ==Oppgave 15== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Grafer skjærer y aksen i -2 og x- aksen i 4 fordi stigningstallet er 0,5. Grafen nederst til venstre viser dette. | ||
==Oppgave 16== | ==Oppgave 16== | ||
+ | |||
+ | Lengden av AB er $\sqrt{49,0 + 36,0} = \sqrt{85} >9 $ Kvadratroten av 81 er 9, det betyr at lengden av AB er lengre enn 9 m. | ||
==Oppgave 17== | ==Oppgave 17== | ||
+ | 1 : 9 er totalt 10 deler, altså 10 liter. | ||
− | ==Oppgave 2== | + | ==Oppgave 18== |
+ | |||
+ | ===a)=== | ||
+ | |||
+ | $3x - 8 = 6x - 2$ | ||
+ | |||
+ | $3x - 6x = -2 + 8$ | ||
+ | |||
+ | $-3x = 6$ | ||
+ | |||
+ | $x= -2$ | ||
+ | |||
+ | ===b)=== | ||
+ | |||
+ | ==Oppgave 19== | ||
+ | |||
+ | Dersom vi tenker på tallet x får vi: | ||
+ | x + 8 | ||
+ | |||
+ | 3(x+8)= 3x+ 24 | ||
+ | |||
+ | 3x+24-24 = 3x | ||
+ | |||
+ | 3x - x = 2x | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Algoritmen multipliserer det tallet du tenker på med to. | ||
− | ==Oppgave | + | ==Oppgave 20== |
− | + | Skravert areale: $ \frac{x^2 - y^2}2 $ |
Nåværende revisjon fra 15. mar. 2023 kl. 13:42
Diskusjon av oppgaven på matteprat
Videoløsning del 1 av Lektor Lainz
Oppgave 1
a)
$ 400 m \cdot 6 = 2400 m = 2,4 km$
b)
$300kr + 950kr + 150 kr - 3 kr = 1400kr - 3 kr = 1397 kr$
Oppgave 2
$3(2+5)-3^2 = 3 \cdot 7 -9 = 21-9 = 12$
Oppgave 3
$2, 9 \quad \sqrt 9 = 3 \quad 3,1 \quad \pi \approx 3,14, \quad \frac{32}{10} = 3,2 \quad 3,3$
Oppgave 4
a)
Fire lapper. trekker en:
$\frac 14 = 25$ %
b)
8 gunstige av 52 mulige: $\frac {8}{52} = \frac {2}{13}$
Oppgave 5
Følgende påstander er riktige:
løpeturen er 10 km.
Etter pausen løper de sammen 10 minutter.
Gjennomsnittsfarten til Amalie på hele løpeturen medregnet pause er 10 km/h.
Amalie har høyere gjennomsnittsfart enn 10 km/h etter pausen.
Oppgave 6
Antall mulige koder blir $29 \cdot 29 \cdot 10^4 = 8 410 000$ Siden både bokstaver og tall kan brukes flere ganger i samme kode, (Eks YY3333).
Oppgave 7
Skjorta kostet ca. 600 kr , 10% av 600 er 60. Reduksjon i pris er ca 90 kr som tilsvarer ca 60 + 30 kr, som er ca 15%.
Oppgave 8
a)
Ca. 630 000 elever gikk på grunnskolen i 2018.
b)
Ca 250 000 på vgs og 300 000 på studier gir ca 1,2 millioner som ikke er så langt unna 1/5 av befolkningen.
Oppgave 9
$n = 12 p + 48$
Løser for p og setter n= 120:
$p = \frac {n-48}{12} = \frac{120-48}{12} = \frac {72}{12} = 6$
Oppgave 10
a)
$\frac{a+a+a+a}{4a} = \frac{4a}{4a} =1$
b)
$ \frac {y^2-2xy}{y^2} = 1 - \frac{2x}{y} $
Setter x =4 og y =-2 som gir: $1 - \frac {2 \cdot 4}{-2} = 1+4 =5$
Oppgave 11
80 km + 40 km = 120 km
Oppgave 12
I en regulær sekskant er vinklene $\frac{180^{\circ}\cdot 4}{6} = 120 ^{\circ}$
Vinkel v blir (180 - 120) grader / 2 = 30 grader
Oppgave 13
a)
$2x \cdot x = 2x^2$
b)
$2x^3 = 128 dm^3$
$x = 4dm $
Oppgave 14
a)
Gjennomsnitt: ${10+13+25+32+45}{5} = \frac{125}{5} = 25$år.
b)
Den eldste deltakeren er
$x - 10 = 65$ $x = 75$
Eldste deltaker er 75 år.
c)
Deltaker nr. 6 har medianverdi 47, det betyr at flest deltakere er under 50 år.
Oppgave 15
Grafer skjærer y aksen i -2 og x- aksen i 4 fordi stigningstallet er 0,5. Grafen nederst til venstre viser dette.
Oppgave 16
Lengden av AB er $\sqrt{49,0 + 36,0} = \sqrt{85} >9 $ Kvadratroten av 81 er 9, det betyr at lengden av AB er lengre enn 9 m.
Oppgave 17
1 : 9 er totalt 10 deler, altså 10 liter.
Oppgave 18
a)
$3x - 8 = 6x - 2$
$3x - 6x = -2 + 8$
$-3x = 6$
$x= -2$
b)
Oppgave 19
Dersom vi tenker på tallet x får vi: x + 8
3(x+8)= 3x+ 24
3x+24-24 = 3x
3x - x = 2x
Algoritmen multipliserer det tallet du tenker på med to.
Oppgave 20
Skravert areale: $ \frac{x^2 - y^2}2 $