1P 2013 vår LØSNING

Diskusjon omkring denne oppgaven

Del 1

Oppgave 8

a)

Antall kuler: $5$

Antall røde kuler: $3$

Antall blå kuler: $5-3=2$

$P(\text{to røde kuler})=\frac{3}{5}\cdot \frac{2}{4}=\frac{3\cdot 2}{5\cdot 4}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}=0.3$

Sannsynligheten for å trekke to røde kuler er $0.3$

b)

$P(\text{trekker to røde kuler})=0.3$ (fra deloppgave a)

$P(\text{trekker to blå kuler})=\frac{2}{5}\cdot \frac{1}{4}=\frac{2\cdot 1}{5\cdot 4}=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}=0.1$

$P(\text{trekker to kuler i samme farge}) = P(\text{trekker to røde kuler}) + P(\text{trekker to blå kuler}) = 0,3 + 0,1 = 0,4

Sannsynligheten for at de to kulene han trekker har samme farge er 0,4 = 40%

Del 2

Oppgave 2

a)

$P(\text{taco til middag})=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}=0,6$

b)

$P(\text{taco til middag og marsipankake til dessert})=P(\text{taco til middag})\cdot P(\text{marsipankake til dessert})=\frac{18}{30}\cdot \frac{24}{30}=\frac{12}{25}=0,48$

c)

	Taco	Pizza	Totalt
Sjokoladekake	2	4	6
Marsipankake	16	8	24
Totalt	18	12	30

$P(\text{taco og marsipankake})=\frac{16}{30}=\frac{8}{15}=0.53$

Oppgave 4

a)

Bruker programmet Graph for å tegne grafen.

Framgangsmåte: Funksjon => sett inn funksjon

b)

Framgangsmåte: Beregn => Beregn => Lås til ekstremalpunkt => klikk på grafen

Ser at grafen har et toppunkt i $t=2.15$.

Hjortebestanden var størst i februar 1992.

c) Framgangsmåte: Setter inn funksjonen f(t) = 850. Velger Beregn => Beregn => Lås til skjæringspunkt => klikker på grafen

Ser at vi har skjæringspunkt i $t=1,4$ og $t=2,9$

d)

Leser ut av grafen at i $1994$ ($t=4$) er bestanden $788$ hjort. I $1998erbestanden$524$ hjort.

Antall år: $1998-1994=4$

Endring i antall hjort: $788-524=264$

Endring per år: $\frac{264}{4}=66$

Bestanden av hjort minsker i gjennomsnitt med 66 dyr per år i perioden $1994$ til $1998$.