1P 2013 høst LØSNING

Oppgaven som pdf

Del 1

Oppgave 1

Bruker "veien om 10%".

Vet at $30\mathrm{\%}$ er $150$ sider. Da er 10% $\frac{150\text{ sider}}{3}=50$ sider.

Hele boka er $100\mathrm{\%}=10\cdot 10\mathrm{\%}$. Dermed kan vi si at det er $10\cdot 50\text{ sider}=500$ sider i boka til Per.

Oppgave 2

Målestokk: $\frac{2,0cm}{10km}=\frac{2cm}{10.000m}=\frac{2cm}{1.000.000cm}=\frac{1}{500.000}=1:500.000$

Oppgave 3

Areal av trapes: $A=\frac{10,0m+6,0m}{2}\cdot 4,0m=8,0m\cdot 4,0m=32,0m^2$

Oppgave 4

$$\begin{gathered} \frac{Reallønn}{100}=\frac{Nominelllønn}{130} \\ 130\cdot 500.00kr=NomLønn\cdot 100 \\ NomLønn=1,3\cdot 500.000kr=650.000kr. \end{gathered}$$

Oppgave 5

Dette er en rettvinklet trekant.

Vi observerer at summen av arealene til kvadratene utspent av katetene er $25m^2+25m^2=50m^2$

I følge Pytagoras skal det være lik kvadratet utspent av hypotenusen. Dersom arealet hadde vært 49 kvadratmeter ville lengden av AB vært 7 meter. siden arealet er litt mer enn 49 kvadratmeter er AB lenger enn 7 meter.

Oppgave 6

$$\begin{gathered} 15m^3=15000d{m}^3=15000liter \\ 4,2timer=4\cdot 60minutter+0,2\cdot 60minutter=240minutter+12minutter=252minutter \end{gathered}$$

Oppgave 7

M = makspuls , A = alder. Vi har følgende modell:

$M=211-0,64\cdot A$

a)

Makspuls på en 20 åring:

$M=211-0,64\cdot 20=198,2$

En tyveåring har en makspuls på ca 198 slag per minutt.

b)

Alder når makspuls er 179 slag/minutt:

$$\begin{gathered} M=211-0,64A \\ M-211=-0,64A \\ 0,64A=211-M \\ A=\frac{211-M}{0,64} \\ A=\frac{211-179}{0,64}=50 \end{gathered}$$

Svein er 50 år gammel.

a)

	Blå bukser	Svarte bukser	Total
Bukser som passer	$3$	$3$	$6$
Bukser som ikke passer	$1$	$3$	$4$
Total	$4$	$6$	$10$

b)

P (buksa passer) =$\frac{6}{10}$ = 60%

Det er 60% sjanse for at buksa passer.

c)

P ( blå bukse, gitt at den passer) = $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=$ 50%

Det er 50% sjanse for at buksa er blå, når vi vet at hun har trukket en bukse som passer.