Løsning del 2 utrinn Vår 14: Forskjell mellom sideversjoner
Ingen redigeringsforklaring |
Bedre formatering. |
||
Linje 3: | Linje 3: | ||
==Oppgave 1== | ==Oppgave 1== | ||
a) | '''a)''' | ||
b) | '''b)''' | ||
Pris 25 enkeltbilletter: | Pris 25 enkeltbilletter: | ||
Linje 17: | Linje 17: | ||
Anne sparer | Anne sparer | ||
c) | '''c)''' | ||
Sum betalt: | Sum betalt: | ||
Linje 25: | Linje 25: | ||
==Oppgave 2== | ==Oppgave 2== | ||
a) | '''a)''' | ||
Til første bane kan vi velge blant 8 svømmere (8 muligheter). Til andre bane kan vi velge blant 7, osv helt til vi har igjen 1 svømmer som plasseres i den siste banen. Totalt antall kombinasjoner blir da | Til første bane kan vi velge blant 8 svømmere (8 muligheter). Til andre bane kan vi velge blant 7, osv helt til vi har igjen 1 svømmer som plasseres i den siste banen. Totalt antall kombinasjoner blir da | ||
b) | '''b)''' | ||
Eva svømmer med gjennomsnittsfarten | Eva svømmer med gjennomsnittsfarten | ||
''I denne oppgaven må vi forutsette at de svømmer med konstant fart lik gjennomsnittsfarten.'' | |||
==Oppgave 3== | ==Oppgave 3== | ||
a), b) | '''a), b)''' | ||
Se utklipp fra Excell under, diagram skal ha overskrift og akser skal ha navn, bruk av fast cellereferanse i oppgave c viser bedre kompetanse; | Se utklipp fra Excell under, diagram skal ha overskrift og akser skal ha navn, bruk av fast cellereferanse i oppgave c viser bedre kompetanse; | ||
Linje 45: | Linje 45: | ||
==Oppgave 4== | ==Oppgave 4== | ||
a) | '''a)''' | ||
Tegn et rektangel der lengden/den lengste siden er 10 cm og bredden/den korteste siden er 5 cm. | Tegn et rektangel der lengden/den lengste siden er 10 cm og bredden/den korteste siden er 5 cm. | ||
b) | '''b)''' | ||
Hele bassengets lengde er 25 m. Det betyr avstanden fra A til B horisontalt er | Hele bassengets lengde er 25 m. Det betyr avstanden fra A til B horisontalt er | ||
Linje 59: | Linje 59: | ||
c) | '''c)''' | ||
Se for deg en vegg rett opp gjennom AD og en tilsvarende vegg ved BC. Kall bassenget/volumet lengst til venstre | Se for deg en vegg rett opp gjennom AD og en tilsvarende vegg ved BC. Kall bassenget/volumet lengst til venstre | ||
Linje 71: | Linje 71: | ||
d) | '''d)''' | ||
Etter en time (60 min) har det blitt tappet ut | Etter en time (60 min) har det blitt tappet ut | ||
Linje 85: | Linje 85: | ||
==Oppgave 5== | ==Oppgave 5== | ||
a) | '''a)''' | ||
Vi får et konstantledd på | Vi får et konstantledd på | ||
b) | '''b)''' | ||
Tomt for vann når | Tomt for vann når | ||
Linje 99: | Linje 99: | ||
c) | '''c)''' | ||
Bruker Geogebra (Versjon 4.2). I inntastingsfeltet (nederst) bruker vi kommandoen: | Bruker Geogebra (Versjon 4.2). I inntastingsfeltet (nederst) bruker vi kommandoen: | ||
Linje 111: | Linje 111: | ||
Funksjonen blir da hetende f. Høyreklikker på funksjonen i algebrafeltet og gir den nytt navn; V. Grafen blir seende ut som på figuren i deloppgave d) under. | Funksjonen blir da hetende f. Høyreklikker på funksjonen i algebrafeltet og gir den nytt navn; V. Grafen blir seende ut som på figuren i deloppgave d) under. | ||
d) | '''d)''' | ||
I inntsatingsfeltet skriver vi "y=285000". Deretter finner vi skjæring mellom de to linjene. Bruker da verktøyet "Skjæring mellom to objekt" fra menylinjen, og klikker deretter på de to linjene. Vi får skjæringspunktet | I inntsatingsfeltet skriver vi "y=285000". Deretter finner vi skjæring mellom de to linjene. Bruker da verktøyet "Skjæring mellom to objekt" fra menylinjen, og klikker deretter på de to linjene. Vi får skjæringspunktet | ||
Linje 121: | Linje 121: | ||
==Oppgave 6== | ==Oppgave 6== | ||
a) | '''a)''' | ||
Radius, | Radius, | ||
Linje 129: | Linje 129: | ||
b) | '''b)''' | ||
c) | '''c)''' | ||
d) | '''d)''' | ||
For å finne overflaten av jorda, bruker formelen | For å finne overflaten av jorda, bruker formelen | ||
Linje 145: | Linje 145: | ||
==Oppgave 7== | ==Oppgave 7== | ||
a) | '''a)''' | ||
Solstrålene som treffer jorda er parallelle. Solstrålen som går gjennom brønnen, peker rett inn mot sentrum i jorda. Det betyr at linjen fra sentrum av jorda ut til sola, er parallell med solstrålen som kaster skygge bak søylen. Videre krysser linjen mellom jordsenteret og søylen, begge de to parallelle linjene. Dermed må vinklene bli like store. Se en forenklet figur under. Alle tre vinklene på figuren er like store, fordi to av linjene er parallelle, mens den tredje skjærer dem begge. | Solstrålene som treffer jorda er parallelle. Solstrålen som går gjennom brønnen, peker rett inn mot sentrum i jorda. Det betyr at linjen fra sentrum av jorda ut til sola, er parallell med solstrålen som kaster skygge bak søylen. Videre krysser linjen mellom jordsenteret og søylen, begge de to parallelle linjene. Dermed må vinklene bli like store. Se en forenklet figur under. Alle tre vinklene på figuren er like store, fordi to av linjene er parallelle, mens den tredje skjærer dem begge. | ||
Linje 151: | Linje 151: | ||
[[File:kl10EksV14Oppgave7-del2.png]] | [[File:kl10EksV14Oppgave7-del2.png]] | ||
b) | '''b)''' | ||
Vi husker fra oppgave 6 b) at vinkelen mellom solstrålen og søylen, og dermed også vinkel A, er | Vi husker fra oppgave 6 b) at vinkelen mellom solstrålen og søylen, og dermed også vinkel A, er | ||
Linje 157: | Linje 157: | ||
NB Det finnes alternative løsninger. | ''NB Det finnes alternative løsninger.'' | ||
==Oppgave 8== | ==Oppgave 8== | ||
Linje 163: | Linje 163: | ||
Først må vi finne vinkelen utspent av de to radiene. | Først må vi finne vinkelen utspent av de to radiene. | ||
ALTERNATIV 1: | '''ALTERNATIV 1:''' | ||
På grunn av toppvinkler og samsvarende vinkler som dannes av de parallelle linjene (solstrålene) får vi | På grunn av toppvinkler og samsvarende vinkler som dannes av de parallelle linjene (solstrålene) får vi | ||
Linje 169: | Linje 169: | ||
ALTERNATIV 2: | '''ALTERNATIV 2:''' | ||
Se figuren under. | Se figuren under. |
Sideversjonen fra 25. mai 2014 kl. 14:19
Oppgave 1
a)
b)
Pris 25 enkeltbilletter:
Pris 1 klippekort à 25 klipp:
Prisforskjell:
Anne sparer
c)
Sum betalt:
Gjennomsnitt per svømmetur:
Oppgave 2
a)
Til første bane kan vi velge blant 8 svømmere (8 muligheter). Til andre bane kan vi velge blant 7, osv helt til vi har igjen 1 svømmer som plasseres i den siste banen. Totalt antall kombinasjoner blir da
b)
Eva svømmer med gjennomsnittsfarten
I denne oppgaven må vi forutsette at de svømmer med konstant fart lik gjennomsnittsfarten.
Oppgave 3
a), b)
Se utklipp fra Excell under, diagram skal ha overskrift og akser skal ha navn, bruk av fast cellereferanse i oppgave c viser bedre kompetanse;
Oppgave 4
a)
Tegn et rektangel der lengden/den lengste siden er 10 cm og bredden/den korteste siden er 5 cm.
b)
Hele bassengets lengde er 25 m. Det betyr avstanden fra A til B horisontalt er
c)
Se for deg en vegg rett opp gjennom AD og en tilsvarende vegg ved BC. Kall bassenget/volumet lengst til venstre
d)
Etter en time (60 min) har det blitt tappet ut
Vannstanden har altså sunket 5,8 cm ned etter én time.
Oppgave 5
a)
Vi får et konstantledd på
b)
Tomt for vann når
c)
Bruker Geogebra (Versjon 4.2). I inntastingsfeltet (nederst) bruker vi kommandoen:
"Funksjon[ <Funksjon>, <Start>, <Slutt> ]"
Helt konkret taster vi inn:
"Funksjon[-18000x + 645000, 0, 36]"
Funksjonen blir da hetende f. Høyreklikker på funksjonen i algebrafeltet og gir den nytt navn; V. Grafen blir seende ut som på figuren i deloppgave d) under.
d)
I inntsatingsfeltet skriver vi "y=285000". Deretter finner vi skjæring mellom de to linjene. Bruker da verktøyet "Skjæring mellom to objekt" fra menylinjen, og klikker deretter på de to linjene. Vi får skjæringspunktet
Oppgave 6
a)
Radius,
b)
c)
d)
For å finne overflaten av jorda, bruker formelen
Oppgave 7
a)
Solstrålene som treffer jorda er parallelle. Solstrålen som går gjennom brønnen, peker rett inn mot sentrum i jorda. Det betyr at linjen fra sentrum av jorda ut til sola, er parallell med solstrålen som kaster skygge bak søylen. Videre krysser linjen mellom jordsenteret og søylen, begge de to parallelle linjene. Dermed må vinklene bli like store. Se en forenklet figur under. Alle tre vinklene på figuren er like store, fordi to av linjene er parallelle, mens den tredje skjærer dem begge.
b)
Vi husker fra oppgave 6 b) at vinkelen mellom solstrålen og søylen, og dermed også vinkel A, er
NB Det finnes alternative løsninger.
Oppgave 8
Først må vi finne vinkelen utspent av de to radiene.
ALTERNATIV 1:
På grunn av toppvinkler og samsvarende vinkler som dannes av de parallelle linjene (solstrålene) får vi
ALTERNATIV 2:
Se figuren under.
Nå kan vi finne avstanden mellom byene når vi har