S2 eksempeloppgave 2015 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Linje 122: | Linje 122: | ||
===b)=== | ===b)=== | ||
[[File:S2-V15-eksempel-Del1-Oppg5b.png]] | |||
==Oppgave 6== | ==Oppgave 6== |
Sideversjonen fra 24. apr. 2015 kl. 07:18
DEL 1 (3 timer)
Oppgave 1
a)
b)
Oppgave 2
Bestem
Oppgave 3
a)
b)
Vi har vist at
Faktoriserer
c)
Oppgave 4
a)
1 | 1 | 1 | |
2 | 7 | 8 | |
3 | 19 | 27 | |
4 | 37 | 64 | |
5 | 61 | 125 | |
6 | 91 | 216 |
Formel for
b)
Vi får at:
Oppgave 5
a)
Nullpunkt:
Nullpunktene er
Topp-/bunnpunkt:
(Sett inn fortegnslinje)
Toppunktet er
b)
Oppgave 6
Ved starten av utbruddet, når
Etter 10 timer er veksten lik 0. Fordi den andrederiverte er negativ for
Mengden lava per time øker fram til det har gått 10 timer, for deretter å avta.
Oppgave 7
Overskudd er inntekter minus kostnader.
Overskuddet er størst når
Vi deriverer og får:
Når grensekostnaden er lik grenseinntekta er overskuddet størst.
Oppgave 8
a)
Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person vil skåre mindre enn 95 poeng, er ca. 37 %.
b)
Vi skal finne den
Det er det samme som at
Vi kan nå regne om og finne
Du må minst skåre 131 poeng for å kunne bli medlem av Mensa.
Oppgave 9
Tabellen gir følgende likningssystem:
Løsning:
Oppgave 10
a)
Rekken er geometrisk fordi forholdet mellom et ledd og leddet foran er konstant med
Rekken konvergerer, fordi
Summen blir:
b)
Summen av ballen sine høyder kan vi skrive slik:
Vi kan se på dette som en geometrisk rekke med
Rekken er konvergent, fordi
Da blir
Ballen skal opp og ned, bortsett fra for den første høyden. (Den blir sleppt fra 10 m.)
Den totale lengden blir derfor:
Oppgave 11
a)
Skjæring med y-aksen:
Skjæring med x-aksen:
Koordinatene til skjæringspunktene er
b)
(Lager fortegnslinje.)
Grafen til
c)
Grafen synker raskest når
(Lager fortegnslinje.)
Grafen til