S1 2015 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Linje 103: Linje 103:


===b)===
===b)===
[[File:s1-h2015-6b.png]]


==Oppgave 7==
==Oppgave 7==

Sideversjonen fra 23. des. 2015 kl. 17:06

DEL EN

Oppgave 1

a)

2x23x=0x(2x3)=0x=0x=32

b)

23x+1=41723x+1=2343x+1=34x=11

c)

lg(2x+2)=3+lg2lg(2x+2)=lg(10002)2x=1998x=999

Oppgave 2

a)

8a3(a1b)2(2ab)2=23a3a2b222a2b2=232a322b22=2a1=2a

b)

(x+y)(xy)+(y+x)(yx)(x+y)(xy)=y2x2

Oppgave 3

[2x2+x+y=73x+y=5]

[2x2+x+y=7y=53x]

[2x2+x+(53x)=7y=53x]


Løser første likning og får to x verdier:

2x22x12=0x=2±4+964x=2x=3

Det gir følgende y verdier:

x =-2: y= - 5+6 =1

x = 3: y = - 14

Løsning; (2,1)(3,14)

Oppgave 4

3(x2)(x+1)<0

Fortegnsskjema:


x∈<←,1><2,→>

Oppgave 5

a)

f(x)=x3x2x+3f(0)=3f(2)=842+3=5

Gjennomsnittlig vekstfart i intervallet blir da f(2)f(0)2=1

b)

f´(x)=3x22x1f´(0)=1

Siden den deriverte er negativ for x = 0, synker grafen til f.

c)

f´(x)=03x22x1=0x=2±4+126x=1x=13

Fra b har vi at grafen synker for x = 0

X=1 gir da et minimum og x= 13 gir maksimum.

f(1)=111+3=2f(13)=3,19

Oppgave 6

a)

Skjæring med y akse:

g(0)=3

Skjæring med y aksen er i -3, altså (0, -3).


Skjæring med x akse:

g(x)=02x3=0x=32,

altså (32,0)

b)

Oppgave 7

a)

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

b)

Fra a gir det 10 mulige kombinasjoner.

c)

Oppgave 8

a)

b)

c)

Oppgave 9

DEL TO