1T 2016 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Linje 41: | Linje 41: | ||
(Tredje kvadratsetning.) | |||
===b)=== | ===b)=== |
Sideversjonen fra 9. jun. 2016 kl. 09:03
Mer diskusjon av denne oppgaven
Løsning av denne oppgaven laget av mattepratbruker LektorH
DEL EN
Oppgave 1
Oppgave 2
Oppgave 3
Setter likning 2 inn i likning en og får:
Setter inn disse x verdiene i den enkleste likninen (likning to) for å finne tilhørende y verdier.
x = -1: y = x + 1 = -1 + 1 = 0
x = 1: y = x + 1 = 1 + 1 = 2
Løsning ( - 1, 0) og (1, 2).
Oppgave 4
Oppgave 5
a)
(Tredje kvadratsetning.)
b)
Oppgave 6
Oppgave 7
Oppgave 8
Oppgave 9
a)
P(3 blå) =
b)
Dersom han ikke tar minst en rosa tar han bare blå. Denn sannsynligheten kjenner vi fra a. Sannsynligheten for minst en rosa blir da:
P( minst en rosa) = 1 - P( 3 blå) =
c)
Den rosa ballongen kan trekkes på tre måter, første, andre eller tredje gang:
P( en rosa og to blå) =
Oppgave 10
Vi observerer at graf A er den eneste som har et minimum for en negativ x verdi. 2x + 6 = 0 gir løsning for x = - 3, altså er
h(x) funksjonen til graf A.
Graf B har ingen nullpunkter :
Vi observerer at
f(x) funksjonen til graf B.
g(x) er da funksjonen til C.
Oppgave 11
a)
b)
Oppgave 12
a)
BC = 10
Høyde i grå trekant:
Areal:
b)
Oppgave 13
Vi leser av figuren:
Tangens:
Oppgave 14
a)
Funksjonen har ekstremalpunkter når den deriverte er null. For x = 0 og x = 4 er det tillfelle. x = 0 er et toppunkt fordi den deriverte skifter fra positiv til negativ verdi, og x = 4 er et bunnpunkt fordi den deriverte skifter fra negativ til positiv verdi.
b)
Likningen for en rett linje er y = ax + b
I punktet (2,-3) er den deriverte lik -2. Det gir y= -2x + b
Setter så punktet (2, -3) inn for x og y for å finne b:
Likningen blir da:
y = -2x + 1