1T 2016 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Linje 41: Linje 41:


(63)(6+3)=63=3
(63)(6+3)=63=3
(Tredje kvadratsetning.)


===b)===
===b)===

Sideversjonen fra 9. jun. 2016 kl. 09:03

Diskusjon av denne oppgaven

Mer diskusjon av denne oppgaven

Løsning av denne oppgaven laget av mattepratbruker LektorH


DEL EN

Oppgave 1

1,810120,0005=1810115104=3,61015

Oppgave 2

(1)41=14=0,25=F(2)4(14)0=41=4=L(3)lg0,001=lg103=3=B(4)512=5=I(5)tan45=1=G(6)273=3333=3=K

Oppgave 3

[x2+y2=2x+3x+y=1]

[x2+y2=2x+3y=x+1]

Setter likning 2 inn i likning en og får:

x2+(x+1)2=2x+3x2+(x2+2x+1)2x3=02x22=02(x+1)(x1)=0x=1x=1

Setter inn disse x verdiene i den enkleste likninen (likning to) for å finne tilhørende y verdier.

x = -1: y = x + 1 = -1 + 1 = 0

x = 1: y = x + 1 = 1 + 1 = 2

Løsning ( - 1, 0) og (1, 2).

Oppgave 4

Oppgave 5

a)

(63)(6+3)=63=3

(Tredje kvadratsetning.)

b)

Oppgave 6

Oppgave 7

2lgx+8=2lgx2lgx+lgx=283lgx=6lgx=210lgx=102x=102=0,01

Oppgave 8

x4x+8+1124x+56x+12=x22(x+2)+12234x+523(x+2)=3x12(x+2)+(x2)12(x2)2(4x+5)12(x2)=

Oppgave 9

a)

P(3 blå) = 6105948=16

b)

Dersom han ikke tar minst en rosa tar han bare blå. Denn sannsynligheten kjenner vi fra a. Sannsynligheten for minst en rosa blir da:

P( minst en rosa) = 1 - P( 3 blå) = 56

c)

Den rosa ballongen kan trekkes på tre måter, første, andre eller tredje gang:

P( en rosa og to blå) = 34106958=316=12, altså 50%.

Oppgave 10

Vi observerer at graf A er den eneste som har et minimum for en negativ x verdi. 2x + 6 = 0 gir løsning for x = - 3, altså er

h(x) funksjonen til graf A.

Graf B har ingen nullpunkter : b24ac<0

Vi observerer at x22x+9=0 ikke har noen løsning, altså er

f(x) funksjonen til graf B.

g(x) er da funksjonen til C.

Oppgave 11

a)

f´(x)=3x210x+3f´(2)=34102+3=5

b)

f(1)=15+3+4=3f(3)=2745+9+4=5

ΔyΔx=5331=4

Oppgave 12

a)

BC = 10

Høyde i grå trekant: h2=10025h=75=53


Areal: A=Gh2=10532=253

b)

Oppgave 13

Vi leser av figuren:

cos530,6sin530,8

Tangens:

tan53861,33

Oppgave 14

a)

Funksjonen har ekstremalpunkter når den deriverte er null. For x = 0 og x = 4 er det tillfelle. x = 0 er et toppunkt fordi den deriverte skifter fra positiv til negativ verdi, og x = 4 er et bunnpunkt fordi den deriverte skifter fra negativ til positiv verdi.

b)

Likningen for en rett linje er y = ax + b

I punktet (2,-3) er den deriverte lik -2. Det gir y= -2x + b

Setter så punktet (2, -3) inn for x og y for å finne b: 3=22+b som gir b=1.

Likningen blir da:

y = -2x + 1