R1 2016 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

← Forrige endring Neste endring →

Sideversjonen fra 5. des. 2016 kl. 07:42

Løsning laget av mattepratbruker DennisChristensen

Diskusjon av og delvis løsning på denne oppgaven

DEL EN

Oppgave 1

a)

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x - 6 f^{'} (x) = 4 x - 5$

b)

$g (x) = x l n x g^{'} (x) = l n x + x \cdot \frac{1}{x} = l n x + 1$

c)

$h (x) = \frac{e^{2 x}}{x - 3} h^{'} (x) = \frac{2 e^{2 x} (x - 3) - e^{2 x}}{(x - 3)^{2}} = \frac{(2 x + 7) e^{2 x}}{(x - 3)^{2}}$

Oppgave 2

a)

b)

c)

Oppgave 3

a)

b)

Oppgave 4

a)

$2^{3 x - 2} - 13 = 3 2^{3 x - 2} = 2^{4} 3 x - 2 = 4 3 x = 6 x = 3$

b)

$(l g x)^{2} + l g x - 2 = 0 u = l g x u^{2} + u - 2 = 0 A B C - f o r m e l u = - 2 \lor u = 1$

Oppgave 5

Oppgave 6

Oppgave 7

a)

b)

c)

d)

$\frac{c + a}{b} = \frac{b}{c - a} (c + a) = \frac{b^{2}}{c - a} (c + a) (c - a) = b^{2} c^{2} - a b + a b - a^{2} = b^{2} a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Oppgave 8

(ii) er grafen til funksjonen. Den har minimumspunkt for x=0 og vender sin hule side opp hele tiden, dvs. ingen vendepunkter.

(i) er grafen til f'(x). Den er null oiorogo når f(x) har et minimum.

Sideversjonen fra 5. des. 2016 kl. 07:41 vis kilde Administrator (diskusjon \| bidrag) Byråkrater, Administratorer 23 519 redigeringer →‎Oppgave 7 ← Forrige endring		Sideversjonen fra 5. des. 2016 kl. 07:42 vis kilde Administrator (diskusjon \| bidrag) Byråkrater, Administratorer 23 519 redigeringer →‎d)= Neste endring →
Linje 67:		Linje 67:


	==d)===		===d)===

	$\frac{c + a}{b} = \frac{b}{c - a} (c + a) = \frac{b^{2}}{c - a} (c + a) (c - a) = b^{2} c^{2} - a b + a b - a^{2} = b^{2} a^{2} + b^{2} = c^{2}$		$\frac{c + a}{b} = \frac{b}{c - a} (c + a) = \frac{b^{2}}{c - a} (c + a) (c - a) = b^{2} c^{2} - a b + a b - a^{2} = b^{2} a^{2} + b^{2} = c^{2}$