Løsning del 2 utrinn Vår 17: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Linje 118: Linje 118:
[[File:sirkel 2017.png]]
[[File:sirkel 2017.png]]


(har ikke med midtnormalentil AB, fordi jeg begynte med å tegne sirkelen først.)
(har ikke med midtnormalen til AB, fordi jeg begynte med å tegne sirkelen først.)


===b)===
===b)===

Sideversjonen fra 21. jun. 2017 kl. 16:45

DEL TO

Oppgave 1

a)

Totalt 30 biler.

b)

Typetall er den det verdi det er mest av, altså 1 (en).

Median av 30 verdier er gjennomsnitt av verdi 15 og 16 når verdiene er organisert i stigende rekkefølge. Vi ser at både nr. 15 og 16 har verdi 2 (to).

c)

Multiplisere antall personer med frekvens og summerer, deler så på 30:

Gjennomsnitt = 13+10+9+16+15+1230=2,17

Oppgave 2

a)

Det er 24 km (leser av kurven).

b)

Fra 11:45 til 12:15, en halv time.

c)

De bruker 1,25 timer på 24 km.

v=24km1,25t=19,2km/t

De har en gjennomsnittsfart på 19,2 km / time.

Oppgave 3

a)

Han trenger (60-16,5)L = 43,5 L

Multiplisert med literprisen: 43,5L14,30kr/L=622,05kr

han må betale 622 kroner.

b)

Husk at en liter er det samme volumet som 1dm3.

Vi gjør lengdemålene på kanna om til dm og multipliserer ut:


V=lbh=3,20dm1,5dm4,20dm=20,16dm3


Siden kannen var "tilnærmet lik" et prisme kan vi si at den tar ca. 20 liter.

c)

Siden forholdet mellom solgte liter av bensinog solgte liter av diesel var 3: 5, vet vi at det ble solgt 8 deler. Vi deler 28 000 liter på 8 deler for å finne ut hvor stor en del er.

28 000 liter : 8 = 3 500 liter.


En del er 3 500 liter.

Stasjonen solgte tre deler diesel: 33500liter=10500liter.


og fem deler bensin: 53500liter=17500liter

Den dagen solgte bensinstasjonen 10 500 liter diesel og 17 500 bensin.

Oppgave 4

Oppgave 5

a)


b)

Fra figuren i a ser man at 44 km/t og 102 km /t gir utslipp på 180 g/km.

c)

Finner ekstremalpunktet i Geogebra. Ser at ved 73 km/t er utslippe lavest, da 142 g/km.


Oppgave 6

a)

v=st gir 1,5h ganger 60 km/h, som er 90 kilometer.

b)

s=v219,62f=(21m/s)219,620,9=24,9725

Bremselengden er ca. 25 meter.

c)

s=v219,62fv2=19,62fsv=19,62fsv=19,620,615=13,3


Farten er ca. 13,3 meter per sekund.


Oppgave 7

a)

(har ikke med midtnormalen til AB, fordi jeg begynte med å tegne sirkelen først.)

b)

Vinkel C har toppunkt på sirkelpereferien og spenner over sirkelens diameter. Slike vinkler er alltid 90 grader.

c)

Finner arealet av sirkelen og trekker fra arealet av trekanten.

Oppgave 8

a)

Når klaffene er åpne dannes et trapes betående av tre likesidede trekanter. AB er den korte parallelle siden i trapeset. AB er også en side i en av de likesidede trekanten og siden en klaff er 30 meter må også AB være 30 meter.

b)

Høyden fra topp av klaff til lukket bro:

Har en 30, 60, 90 trekant og kan bruke Pytagoras for å finne høyden:

h=302152m26 meter

Så legger vi til de 8 meterne ned til vannflaten og får ca. 34 meter.

Oppgave 9

a)

Grafisk løsning i Geogebra gir x = 1 og y = 1.

b)

x=cebfaebd=974135746=1111=1y=afcdaebd=513965746=1111=1

c)

Bruker innsettingsmetoden.


x=cbya

Setterinn for x i andre likning:

d(cbya)+ey=fdcbdy+aey=afy(aebd)=afdcy=afcdaebd

Gjør tillsvarende for å finne x:

y=caxb

Setter inn:

dx+e(caxb)=fbdx+ceaex=bfx=cebfaebd