1P 2019 høst LØSNING

oppgaven som pdf

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat

Løsningsforslag del 1 laget av mattepratbruker Kristian Saug

Løsningsforslag del 2 laget av mattepratbruker Kristian Saug

DEL EN

Oppgave 1

$$\begin{gathered} \frac{x}{85,4}=\frac{1}{20} \\ 20x=85,4 \\ x=4,27 \end{gathered}$$

Modellen var 4,27 meter høy.

a)

Den økte fra 105,5 til 108,4, altså 2,9 prosentpoeng

Oppgave 3

Grønn lik 0,1 tilsvarer 10% Rød er $\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=60$ % Da er det 30% igjen, og det er de gule kulene.

Oppgave 4

Det minste rektangelet kan for eksempel ha kortsider på 4 cm. og langsider på 6 cm. Da vi det store rektangelet ha kartsider på 9 cm og langsider på

$$\begin{gathered} \frac{9}{4}=\frac{x}{6} \\ x=13,5 \end{gathered}$$

13,5 cm.

a)

Vi setter t = 24 og får:

$$\begin{gathered} T=0,25\cdot t-18 \\ T=0,25\cdot 24-18 \\ T=6-18=-12 \end{gathered}$$

Det er minus tolv grader celsius 24 timer etter at strømmen ble slått av.

b)

Nå setter vi T = 0 og får:

$$\begin{gathered} T=0,25t-18 \\ 0=0,25t-18 \\ 0,25t=18 \\ t=72 \end{gathered}$$

Temperaturen blir null etter 72 timer, altså 3 døgn.

c)

- 18 er temperaturen i fryseboksen ved normal drift, altså før strømmen kuttes. 0,25 er temperaturøkningen per time. Dvs, på fire timer øker temperaturen en grad.

Oppgave 6

Trekanten er likebeint og kan deles i to rettvinklede trekanter der hypotenusene er 10 cm og det korteste kateter er 6 cm. Høyden i den skisserte trekanten vil være lik det lengste kateter i det rettvinklede trekanten:

Pytagoras: $Høyde=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$

Høyden er 8cm, grunnlinjen i den likebeinte trekanten er 12 cm. Areal: $A=\frac{12cm\cdot 8cm}{2}=48c{m}^2$

Oppgave 8

Tora tenker 17 % per år, men tar ikke i betraktning at beløpet man regner 17% av blir mindre for hvert år som går. Espen bruker vekstfaktor og får derved hele tiden riktig beløp å regne 17% av.

Epens tenkemåte og utregning er riktig.