Antiderivering: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
Ingen redigeringsforklaring |
||
| Linje 4: | Linje 4: | ||
'''Eksempel''' <p></p> | '''Eksempel''' <p></p> | ||
Den antideriverte av f(x)= x er <tex>\frac12 x^2</tex> siden <tex>(\frac12 x^2)^,=x</tex>. Til forskjell fra ubestemt integrasjon sløyfer vi vanligvis konstantleddet. | Den antideriverte av f(x)= x er <tex>\frac12 x^2</tex> siden <tex>(\frac12 x^2)^,=x</tex>. Til forskjell fra ubestemt integrasjon sløyfer vi vanligvis konstantleddet. | ||
</blockquote> | |||
<blockquote style="padding: 1em; border: 3px dotted red;"> | |||
'''Eksempel''' <p></p> | |||
Den antideriverte av <tex> f(x)= \frac1x</tex> er ln''x'' fordi <tex>(lnx)'= \frac1x </tex>. | |||
</blockquote> | </blockquote> | ||
Sideversjonen fra 22. jun. 2010 kl. 08:20
Antiderivasjon er den inverse (motsatte) operasjonen av derivasjon. Den antideriverte av en funksjon <tex>F(x)</tex> er derfor en funksjon <tex>f(x)</tex> slik at <tex>F'(x)=f(x)</tex>.
Eksempel
Den antideriverte av f(x)= x er <tex>\frac12 x^2</tex> siden <tex>(\frac12 x^2)^,=x</tex>. Til forskjell fra ubestemt integrasjon sløyfer vi vanligvis konstantleddet.
Eksempel
Den antideriverte av <tex> f(x)= \frac1x</tex> er lnx fordi <tex>(lnx)'= \frac1x </tex>.