S1 2022 Høst LK20 LØSNING

Denne oppgaven som pdf

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat

DEL EN

Oppgave 1

$(2a^{-2}b{)}^{-1}\cdot (\frac{b^2}{a}{)}^2$

b)

Overskuddsfunksjonen er en parabel som vender sin hule side ned. Den har da et maksimum for O'(x) = 0:

Oppgave 3

$\lg (x+3)+\lg x=1$

$\lg ((x+3)x)=1$

${10}^{\lg (x^2+3x)}={10}^1$

$x^2-3x-10=0$

$x=5$

(kun positiv løsn. pga log)

Oppgave 4

$\underset{h\to 0}{lim}\frac{(4+h{)}^2-4^2}{h}$

Dette ser i utgangspunktet ut som et null over null utrykk. Vi får rydde litt:

$\underset{h\to 0}{lim}\frac{(16+8h+h^2)-16}{h}=\underset{h\to 0}{lim}\frac{(h(8+h)}{h}=8$