Sideversjonen fra 5. jul. 2024 kl. 07:43

Del 1

Tangens til vinkelen er definert som motstående katet, delt på hosliggende katet.

$\tan (u) \cdot \tan (v) = \frac{6}{8} \cdot \frac{8}{6} = 1$

Dette betyr at Tom sin påstand er riktig.

I denne oppgaven skal vi avgjøre om påstanden stemmer for alle rettvinklete trekanter. En generell rettvinklet trekant kan se slik ut:

$t a n (u) \cdot t a n (v) = \frac{B}{A} \cdot \frac{A}{B} = \frac{A}{A} \cdot \frac{B}{B} = 1$

Påstanden stemmer for alle trekanter av den typen.

Guri kan ha utført polynomdivisjon på to måter for å vise at faktoriseringen er riktig. Her er de to mulige polynomdivisjonene:

Divisjon av det opprinnelige polynomet med en av faktorene: Vi kan dele det opprinnelige polynomet

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 11 x - 6$

med en av faktorene, for eksempel

$x - 2$

Hvis vi får den andre faktoren som kvotient, bekrefter det at faktoriseringen er riktig.

Divisjon av det opprinnelige polynomet med kvotienten:

Vi kan også dele det opprinnelige polynomet

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 11 x - 6$

med kvotienten

$2 x^{2} + 7 x + 3$

Hvis vi får

$x - 2$

som resultat, bekrefter det også at faktoriseringen er riktig.

Stort kvadrat minus lite kvadrat:

$a ((a - b) + b) - (b \cdot b) = a \cdot a - b \cdot b = a^{2} - b^{2}$

Sum av stort rektangel pluss lite rektangel:

$a (a - b) + b (a - b) = a^{2} - a b + a b - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

Ett eksempel på en identitet, med utgangspunkt i grønt areal er: $a (a - b) + b (a - b) = a^{2} - b^{2}$

@@ Linje 67: / Linje 67: @@
 Stort kvadrat minus lite kvadrat:
-$a((a-b)+b) - (b\cdotb) = a \cdot a - b \cdot b = a^2-b^2$
+$a((a-b)+b) - (b\cdot b) = a \cdot a - b \cdot b = a^2-b^2$
 Sum av stort rektangel pluss lite rektangel:
+ $a (a - b) + b (a - b) = a^{2} - a b + a b - b^{2} = a^{2} - b^{2}$
+Ett eksempel på en identitet, med utgangspunkt i grønt areal er:  $a (a - b) + b (a - b) = a^{2} - b^{2}$