R2 2024 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Linje 81: | Linje 81: | ||
==Oppgave 4== | ==Oppgave 4== | ||
===a)=== | |||
Rekursiv formel for summen av rekken: | |||
Eksplisitt formel for summen av rekken, finner vi ved regresjon i Geogebra: | |||
Sideversjonen fra 13. jul. 2024 kl. 17:56
Diskusjon av oppgaven på matteprat
DEL 1
Oppgave 1
a)
b)
Finner nullpunktene til f:
Nullpunkter:
Vi har ingen nullpunkter i intervallene
Beregner arealet av området avgrenset av grafen til f, x-aksen og linjene x=0 og x=1:
Samlet areal er summen av arealene i intervallene
Arealet av området som er avgrenset av grafen til f, x-aksen og linjene x = −1 og x = 1 er 2,5.
Oppgave 3
a)
Eleven prøver å finne hvor mange ledd det trengs i en rekke før summen av rekken blir større enn 200. Hvert ledd er gitt ved
b)
Vi har en aritmetisk rekke, fordi differansen mellom hvert ledd alltid er den samme (4 i dette tilfellet). Summen av en aritmetisk rekke er gitt ved
Eleven får skrevet ut verdien 10, som vil si at det summen av de 10 første leddene i rekken er 200 eller mer.
DEL 2
Oppgave 4
a)
Rekursiv formel for summen av rekken:
Eksplisitt formel for summen av rekken, finner vi ved regresjon i Geogebra: