1P 2024 høst LK20 LØSNING

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

DEL EN

Oppgave 1

Vare A har en økning på $\frac{60}{120}=0,5=50$%

Dersom vare B skulle ha en økning på 50%, tilsvarer det 8 kroner. B øker med 10 kroner, altså mer enn 50% og derved prosentvis mer enn vare A.

Oppgave 2

a)

Billiard = tusen millioner millioner = $1\cdot {10}^3\cdot {10}^6\cdot {10}^6=1\cdot {10}^{3+6+6}=1\cdot {10}^{15}$

20 billiarder : $20\cdot {10}^{15}=2,0\cdot {10}^{16}$

b)

Et milligram er et tusendels gram:

$7\cdot 2\cdot {10}^5\cdot {10}^{-3}\cdot {10}^{-3}=14\cdot {10}^{-1}=1,4kg$

$9\cdot 3\cdot {10}^5\cdot {10}^{-3}\cdot {10}^{-3}=27\cdot {10}^{-1}=2,7kg$

Massen av maur i en vanlig tue vil trolig ligge mellom ca. 1,4 - 2,7 kg.

Oppgave 3

Situasjon A ... Omvendt proporsjonale størrelser. Jo flere som er med jo billigere for den enkelte.

$y=\frac{2200}{x}$ der y er det den enkelte må betale og x er antall betalende.

Situasjon B ... verken proporsjonale eller omvendt proporsjonale størrelser.

Situasjon C ... proporsjonale størrelser. Desto mer vaffelrøre desto mere mel. $Y=kx$

der x er porsjoner vaffelrøre, k er mengde mel til en røre og y er den totale mengde mel.

Oppgave 4

a)

I program 1 kalkuleres en eksponentiell vekst på 4 prosent økning hver måned. I program 2 er veksten lineær, med en økning på 40 enheter per måned.

b)

t forteller hva det totale salget er ved slutten av året, dersom man antar at salget er eksponentielt (program 1) sammenlignet med en lineær vekst (program 2).

Oppgave 5

a)

$F=1,8C+32$

Sett inn temperaturen i grader celsius (C), så vil F gi temperaturen i fahrenheit.

b)

Fra figuren i a ser man at 68 Fahrenheit tilsvarer 20 grader Celsius.

DEL TO

Oppgave 1

a)

Abbonenter i 2010:

$P(0)=3600+600=4200$, eller man kan lese av grafen på y aksen og få samme resultat.

b)

Mellom 2014 og 2024 mister avisen i gjennomsnitt 151 papir abonnenter per år.

c)

Dersom vi regner origo som 1. januar 2010 vi antall digitalabonnenter passere papirabonnentene på sommeren i 2021.

Oppgave 2

Pasienten skal ha 62,5 ml. i hver dose.

Oppgave 3

Den vil koste mindre enn det den kostet før første prisøkning.

Begrunnelse:

Oppgave 4

a)

Kjøreturen tok ca. 2 minutter lengre tid på mandag.

b)

Hastigheten på de to turene var henholdsvis 27km/h og 54 km/h, i gjennomsnitt.

Kjøreturene tok 20 minutter og 40 minutter.

Oppgave 5

a)

Oppgave 6

a)

Vi ser at bedrift C gir høyest årslønn med tre reiseoppdrag.

b)

Bedrift C gir høyest lønn ved mindre enn 18 reiseoppdrag. Fra 19 til 92 oppdrag gir firma B høyest lønn. Ved mer enn 93 oppdrag gir firma A høyest årslønn.

Oppgave 8

a)

Dersom hun skjærer som beskrevet blir boksens høyde 1dm. Bredden blir 6dm og lengden 10 dm. Multipliserer vi dette får vi $V=10dm\cdot 6dm1dm=60d{m}^3=60liter.$