Forskjell mellom versjoner av «Løsning 1T Høst 10»
Fra Matematikk.net
| Linje 25: | Linje 25: | ||
===Oppgave 2 c=== | ===Oppgave 2 c=== | ||
<tex>f'(x)= 0 \\ x^2-2x=0 \\ x(x-2)=0 \\ x = 0 \vee x= 2</tex> <p></p> | <tex>f'(x)= 0 \\ x^2-2x=0 \\ x(x-2)=0 \\ x = 0 \vee x= 2</tex> <p></p> | ||
| − | Koordinatene blir da (0, f(0)) som er (1,7) og (2, f(2)) som er <tex>(2, 5\frac23)<p></p> | + | Koordinatene blir da (0, f(0)) som er (1,7) og (2, f(2)) som er <tex>(2, 5\frac23)</tex><p></p> |
Siden funksjonen avtar for x=1 må f(0) være et maksimum og f(3) et minimum. | Siden funksjonen avtar for x=1 må f(0) være et maksimum og f(3) et minimum. | ||
---- | ---- | ||
== Del 2 == | == Del 2 == | ||
Revisjonen fra 14. mai 2011 kl. 20:30
Del 1
Oppgave 1a
Oppgave 1 b
Oppgave 1 c
Oppgave 1 d
Oppgave 1 e
Oppgave 1 f
Oppgave 1 g
Oppgave 2 a
<tex>f(x)= \frac13x^3-x^2+7</tex>
Vi deriverer f og finner f'(1).
<tex>f'(x)=x^2-2x</tex>
<tex>f'(1)=(1)^2-2(1)=-1</tex>
Oppgave 2 b
<tex> f(0) = 7</tex> og <tex> f(3) = 7</tex>
Den gjennomsnittlige veksten mellom 0 og 3 er null. Veksten i x=1 var -1, det kan tyde på at funksjonen har et minimumspunkt (bunnpunkt) i intervallet fra 0 til 3.
Oppgave 2 c
<tex>f'(x)= 0 \\ x^2-2x=0 \\ x(x-2)=0 \\ x = 0 \vee x= 2</tex>
Koordinatene blir da (0, f(0)) som er (1,7) og (2, f(2)) som er <tex>(2, 5\frac23)</tex>
Siden funksjonen avtar for x=1 må f(0) være et maksimum og f(3) et minimum.
