Bevis for derivasjon av lg(x): Forskjell mellom sideversjoner

Siste sideversjon per 5. feb. 2013 kl. 20:58

Man har:

$x = 10^{l g x}$
$[x]^{'} = [10^{l g x}]^{'}$

Benytter at: $[a^{x}]^{'} = a^{x} l n a$
og får:

$1 = 10^{l g x} \cdot l n 10 \cdot (l g x)^{'}$
$1 = x \cdot l n 10 \cdot (l g x)^{'}$
$(l g x)^{'} = \frac{1}{x l n 10}$

@@ Linje 1: / Linje 1: @@
 Man har:
-<math>x=10^{lgx}</tex><br>
+<math>x=10^{lgx}</math><br>
-<math>[x]'=[10^{lgx}]'</tex><br>
+<math>[x]'=[10^{lgx}]'</math><br>
-Benytter at:<math>[a^x]'=a^xlna</tex> <br> og får:
+Benytter at:<math>[a^x]'=a^xlna</math> <br> og får:
-<math>1 = 10^{lgx}\cdot ln10 \cdot (lgx)'</tex><br>
+<math>1 = 10^{lgx}\cdot ln10 \cdot (lgx)'</math><br>
-<math>1 = x \cdot ln10 \cdot (lgx)'</tex><br>
+<math>1 = x \cdot ln10 \cdot (lgx)'</math><br>
-<math>(lg x)'= \frac 1{x ln10}</tex>
+<math>(lg x)'= \frac 1{x ln10}</math>
 [[Category:Bevis]][[Category:R1]][[Category:R2]][[Category:S2]]