1P 2012 høst LØSNING

DEL EN

Oppgave 1

Butikk A : $ 2 \cdot 50kr =100kr. \quad$ I butikk A koster druene 100 kroner. (Du betaler for to beger = en kg, og får siste beger "gratis").

Butikk B: $1,5 \cdot 70kr = 105kr. \quad$ I butikk B koster druene 105 kr. Butikk A er billigst.

Oppgave 2

En vare som kostet 50 kr. koster nå 90 kr. Økningen er på 40 kr. Økningen i prosent er:

$ \frac{40 \cdot 100 }{50} = 80$%

Oppgave 3

a)

Antall elever	5	10	30
Pris per elev (kr.)	600 kr	300 kr	100 kr

b)

Det koster $ 5 \cdot 600kr = 3000kr \quad $ å leie hytta.

Oppgave 4

$ 20L = 20 dm^3 = 0,020 m^3 $

4,4h = 4 timer og $0,4 \cdot 60$ min = 4 timer og 24 minutter

200 m/s = 200 m/s $\cdot$ 3600 s = 720 000 m/time = 720 km/h

Oppgave 5

$ \frac{2 \cdot 100}{40} = 5$%

En ökning på 2 prosentpoeng, fra 40% til 42%, tilsvarer en økning på 5%.

Oppgave 6

I basisåret er indeksen 100. For å ha samme kjøpekraft må lønnsutviklingen følge indeksen:

$\frac{500000kr}{100} = \frac{x}{120} \\ 100x = 60000000kr \\ x= 600000kr$

Hun må tjene 600 000 kr for å ha samme kjøpekraft.

Oppgave 7

a)

	Int. Eng	Ikke Int. Eng.	TOTAL
Sos. kun.	5	9	14
Ikke Sos. kun.	7	4	11
TOTAL	12	13	25

b)

5 har valgt begge deler. Av 25 elever blir det: $ \frac{5}{25} = \frac 15 $

c)

Vi vet at eleven har valgt sos.kun. Av disse 14 har 5 valgt int. eng. Vi får: $ \frac{5}{14}$

Oppgave 8

Ett Pund er 4 Litas. Fire Litas ganges med 2,25 og gir 9 NOK (Norske kroner). Ett pund tilsvarer altså 9 NOK.

Oppgave 9

Trekanten er likebeint.

a)

$\angle B = 48,2^{\circ} \\ \angle C = 180^{\circ} - 48,2^{\circ} -48,2^{\circ} = 83,6^{\circ}$

Påstanden i a er riktig.

b)

Vi er på del en og har ikke kalkulator. Høyden fra C på linjestykket AB finner vi ved å bruke Pytagoras:

Høyde: $\sqrt{6^2-4^2} = \sqrt{20} $

Areal trekant: $A= \frac{g \cdot h}{2} = 4 \cdot \sqrt{20}$

Dersom arealet skal bli 20 må høyden være lik 5. Kvadratroten av 20 er mindre enn 5 siden kvadratroten av 25 er 5. Arealet av trekanten er derfor mindre enn 20 og påstanden er sann.