R1 2013 høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Linje 213: | Linje 213: | ||
[[File:6a-r1-h2014.png]] | [[File:6a-r1-h2014.png]] | ||
$ \vec{AB} = [6,4] \ \vec{AD} = [1,5] \ | \vec{AB}| = \sqrt{36+16} = \sqrt {52} \ |\vec{AD}| = \sqrt{25+1} = \sqrt{26} \ \vec {AB} \cdot \vec{AD} = | \vec{AB} | \cdot | \vec{AD} | \cdot \cos (BAD) \ \cos(BAD) = \frac { \vec {AB} \cdot \vec{AD}}{| \vec{AB} | \cdot | \vec{AD}| } \ \cos (BAD) = \frac{[6,4] \cdot [1,5]}{\sqrt {52} \cdot \sqrt{26}} \ \cos (BAD) = \frac{26}{ \sqrt{26 \cdot 26 \cdot 2}} \ \cos(BAD)= \frac {\sqrt 2}{2}$ | |||
===b)=== | ===b)=== |
Sideversjonen fra 28. jan. 2014 kl. 12:05
Matteprat: Diskusjon omkring denne oppgaven
DEL EN
Oppgave 1:
a)
b)
c)
Oppgave 2:
a)
b)
Oppgave 3:
- Avsett linjestykket AB lik 10 cm
- Konstruer en halvsirkel med diameter 10 cm, med sentrum midt mellom A og B.
- Konstruere en linje paralelle med AB, med avstand 4 cm. Denne linjen skjærer halvsirkelen i to punkter.
Oppgave 4:
Oppgave 5:
a)
b)
Vektorene u og v står ikke vinkelrett på hverandre.
Oppgave 6:
a)
b)
Ekstremalpunkter:
Vendepunkt:
Fortegnslinjer:
c)
Oppgave 7:
a)
b)
DEL TO
Oppgave 1
a)
Grafen tangerer x- aksen for x=2, derfor
Man observer at konstantleddet 8 stemmer med grafen skjæring med y aksen. Uttrykket for f(x) er derfor riktig.
b)
Man observerer at g skjærer y-aksen i 9, dvs. k = 1.
c)
Man observerer at konstantleddet i uttrykket over , blir 16. h skjærer y-aksen i 8, man må derfor multiplisere med en halv. h(x) blir da:
Oppgave 2
a)
Asymptoter:
Horisontal:
Vertikal: x + 1 = 0, x = -1
b)
Oppgave 3
a)
Areal av rektangel;
b)
c)
Oppgave 4
a)
b)
Vi har siirkellikningen:
Dersom vinkel APB er nitti grader, må vektorene PA og PB stå normalt på hverandre. Da er skalarproduktet av vektorene null.
Som vi viste på forhånd (sentralvinkel / periferivinkel) er vinkelen 90 grader.
Oppgave 5
a)
Sannsynlighet for matematikk og fysikk:
Sannsynlighet for matematikk og ikke fysikk:
b)
Sannsynlighet for fysikk, gitt matematikk:
Nei, hendelsenne er avhengige fordi
c)
Sannsynligheten for matematikk, gitt fysikk;
Oppgave 6
a)
b)
c)
d)
Oppgave 7
Når x er lik n er brøken lik en og likningen stemmer. Derfor er x = n også en løsning av likningen. Dvs:
x = 10 000 eller x = n.