1T 2015 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Linje 163: Linje 163:
===b)===
===b)===


[[File:1t-v15-12bc.png]]


===c)===
===c)===

Sideversjonen fra 8. jul. 2015 kl. 09:35

Oppgaven

Diskusjon av denne oppgaven

Vurderingsskjema

Sensorveiledning

Løsning laget av mattepratbruker LektorH


DEL EN

Oppgave 1

7,510150,003=7,531015+3=2,51018

Oppgave 2

[x+6y=12x+4y=6]

[x=16y2(16y)+4y=6]

[x=16y212y+4y=6]

[y=1]

Innsatt i første likning gir det x=-5, dvs:

x=5y=1

Oppgave 3

x23x10>0

Løser andregradslikningen: x23x10=0x=3±9+402x=3±72x=2x=5


Vi observerer at uttrykket skulle være større enn null: x∈<←,2><5,→>

Oppgave 4

a)

4128021164=210,52=2

b)

182+728=182+728=6+3=9

Oppgave 5

lg(x20,9)=110lg(x20,9)=101x20,9=0,1x2=1x=±1


Vi kan ikke ta logaritmen til et negativt tall, og ma sjekke begge løsningene. I dette tilfellet kan begge løsninger brukes:

x=1x=1

Oppgave 6

x2+bx+16

Vi registrerer at 16=(±4)2. Da må b vare lik det dobbelte av ±4, i følge kvadratsetningene.

x2±8x+16=(x±4)2

b er altså lik ±8

Oppgave 7

2x(x2)(x2)(2x+1)=2x24x(2x2+x4x2)=2x24x2x2x+4x+2=x+2

Oppgave 8

x212x+362X272=(x6)(x6)2(x+6)(x6)=x62(x+6)

Oppgave 9

En rett linje har likningen :

y = ax + b

Stigningstall er: a = ΔyΔx=423(1)=12

Bruker x og y verdi i første punkt og finner b:

2=121+bb=52

y=12x+52

Oppgave 10

a)

Bruker Pytagoras på trekant ABC og får:

AB = 2212=3

Bruker Pytagoras på trekant DEF og får:

DF = 12+12=2

b)

Cosinus til en vinkel er hossliggende katet delt på hypotenus.

Sinus til en vinkel er motstående katet delt på hypotenus.

Tangens til en vinkel er motstående katet delt på hossliggende katet.

u sin u cos u tan u
30 12 32 13
45 22 22 1
60 32 12 3

Oppgave 11

a)

Trekker to, sannsynnlighet for ikk e "Jump":

P( ikke Jump) = xx

b)

c)

Oppgave 12

f(x)=2x2+4x+6

a)

b)

c)

Oppgave 13

Jordens radius er r, og omkretsen er O.

O=2πr

Dersom vi forlenger tauet med 20 meter blir ny omkrets: O + 20. Vi må da finne tillhørende radius.

r=O2π

Ny radius blir:

r20=O+202π=O2π+10π

Tauet vil være ca. 3 meter over bakkenivå så det vil være mulig å gå under tauet.

DEL TO

Oppgave 1

Oppgave 2

Oppgave 3

Oppgave 4

Oppgave 5