2P 2016 vår LØSNING

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat

Del 1 Løsningsforslag laget av mattepratbruker jøgge

Del 2 Løsningsforslag laget av mattepratbruker jøgge

Løsningsforslag fra mattepratbruker Oyan

DEL EN

Oppgave 1)

-6, -4, 0, 2, 2, 6.

Variasjonsbredde: 6 - ( - 6 ) = 12

Variasjonsbredden er 12 grader.

Median: $\frac{0+2}{2}=1$

Median er 1 grad.

Gjennomsnitt: $\frac{-6+(-4)+0+2+2+6}{6}=\frac{0}{6}=0$

Gjennomsnittsteperaturen denne perioden er null grader celsius.

Oppgave 2)

Forutsetter at en måned er 30 dager.

$$\begin{gathered} 7500000000\cdot 2\cdot 30= \\ 7,5\cdot {10}^9\cdot 6,0\cdot 10= \\ 7,5\cdot 6,0\cdot {10}^{10}= \\ 45\cdot {10}^{10}=4,5\cdot {10}^{11} \end{gathered}$$

Oppgave 3)

Ptis bukse i butikk A: 150 kr, og i butikk B: 120 kr.

a)

$\frac{150-120}{120}=\frac{1}{4}=25$%

Buksene er 25% dyrere i butikk A, i forhold til i butikk B.

b)

$\frac{150-120}{150}=\frac{1}{5}=20$%

Buksene er 20% billigere i butikk B, i forhold til i butikk A.

Oppgave 7)

a)

Dersom noe øker eksponentielt betyr det at det vokser med en fast prosent hver tidsperiode.

b)

b er eneste kurve som oppfuller kravet i a. c vokser lineært, altså med en fast størrelse hver tidsperiode. a vokser mindre etter en stund, noe som kan minne om logistisk vekst (ikke pensum i 2P).

Oppgave 8)

Skriver alle tallene på standardform:

$$\begin{gathered} 0,046\cdot {10}^{11}=4,6\cdot {10}^9 \\ \frac{46}{1000000}=0,000046=4,6\cdot {10}^{-5} \\ 46\cdot {10}^{-7}=4,6\cdot {10}^{-6} \\ 4600000=4,6\cdot {10}^6 \\ 4,6\cdot {10}^8 \\ 0,46\cdot {10}^{-6}=4,6\cdot {10}^{-7} \end{gathered}$$

Faktoren 4,6 går igjen i alle tallene og vi kan sortere etter størrelse ved å se på eksponenten i tierpotensen:

I stigende rekkefølge: ${10}^{-7},{10}^{-6},{10}^{-5},{10}^6,{10}^8,{10}^9.$