2PY 2018 vår LØSNING

• Løsningsforslag (pdf) fra joes. Send gjerne en melding hvis du oppdager feil i akkurat dette løsningsforslaget. På forhånd, takk.

• Løsningsforslag eksamen 2PY V18 (pdf) laget av Jon Bjarne Bø.

Oppgave 1

Variasjonsbredde: $30-(-24)=30+24=54$ poeng

Gjennomsnitt: $\frac{20-15+5+15-8-3-24+30}{8}=\frac{20}{8}=\frac{5}{2}=2,5$ poeng

Oppgave 2

$\frac{20}{100}\cdot 25=\frac{500}{100}=5$

5 elever i klassen til Mats har bodd i Norge i mindre enn fire år.

Oppgave 3

$\frac{5\cdot {10}^6}{2\cdot {10}^{-8}}=\frac{5}{2}\cdot {10}^{6-(-8)}=2,5\cdot {10}^{14}$

a)

b)

80 personer har fedme.

520 personer er undervektige eller normalvektige.

40% av personene er overvektige.

92% av personene er undervektige, normalvektige eller overvektige.

c)

Medianen er vekten til personen mellom nr. 500 og 501 (siden det er 1000 personer med i undersøkelsen), og vi ser i den kumulative frekvensen at denne personen befinner seg i klassen for normalvektige.

a)

b)

Antall sirkler i ytterste sekskant er 246. Vi bruker formelen for antall sirkler i ytterste sekstant, og setter den lik 246:

$$\begin{gathered} 6\cdot (n-1)=246 \\ n-1=\frac{246}{6} \\ n-1=41 \end{gathered}$$

Formel for antall sekskanter i en figur er $n-1$

Dermed vet vi at det er 41 sekskanter i figuren.

c)

d)

Bruker formelen for antall sirkler i figuren og setter i n=100.

$$\begin{gathered} 2\cdot n^2-n \\ =2\cdot {100}^2-100 \\ =2\cdot 10000-100 \\ =20000-100 \\ =19900 \end{gathered}$$

Det vil være 19 900 sirkler i figur nr. 100.

a)

En lineær modell skrives $y=acdotx+b$

Vi vet at konstantleddet b = 12 000 fordi dyrebestanden i dag er 12 000 dyr.

Vi finner stigningstallet $a=\frac{y2-y1}{x2-x1}=\frac{6000-12000}{10-0}=\frac{-6000}{10}=-600$

Modellen som viser hvor mange dyr det vil være i bestanden om x år er $y=-600x+12000$