2PY 2018 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

← Forrige endring Neste endring →

Sideversjonen fra 23. mai 2018 kl. 13:09

Løsningsforslag (pdf) fra joes. Send gjerne en melding hvis du oppdager feil i akkurat dette løsningsforslaget. På forhånd, takk.

Løsningsforslag eksamen 2PY V18 (pdf) laget av Jon Bjarne Bø.

DEL EN

Oppgave 1

Variasjonsbredde: $30 - (- 24) = 30 + 24 = 54$ poeng

Gjennomsnitt: $\frac{20 - 15 + 5 + 15 - 8 - 3 - 24 + 30}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2, 5$ poeng

Oppgave 2

$\frac{20}{100} \cdot 25 = \frac{500}{100} = 5$

5 elever i klassen til Mats har bodd i Norge i mindre enn fire år.

Oppgave 3

$\frac{5 \cdot 10^{6}}{2 \cdot 10^{- 8}} = \frac{5}{2} \cdot 10^{6 - (- 8)} = 2, 5 \cdot 10^{14}$

Oppgave 4

a)

b)

80 personer har fedme.

520 personer er undervektige eller normalvektige.

40% av personene er overvektige.

92% av personene er undervektige, normalvektige eller overvektige.

c)

Medianen er vekten til personen mellom nr. 500 og 501 (siden det er 1000 personer med i undersøkelsen), og vi ser i den kumulative frekvensen at denne personen befinner seg i klassen for normalvektige.

Oppgave 5

a)

b)

Antall sirkler i ytterste sekskant er 246. Vi bruker formelen for antall sirkler i ytterste sekstant, og setter den lik 246:

$6 \cdot (n - 1) = 246 n - 1 = \frac{246}{6} n - 1 = 41$

Formel for antall sekskanter i en figur er $n - 1$

Dermed vet vi at det er 41 sekskanter i figuren.

c)

d)

Bruker formelen for antall sirkler i figuren og setter i n=100.

$2 \cdot n^{2} - n = 2 \cdot 100^{2} - 100 = 2 \cdot 10000 - 100 = 20000 - 100 = 19900$

Det vil være 19 900 sirkler i figur nr. 100.

Oppgave 6

a)

En lineær modell skrives $y = a \cdot x + b$

Vi vet at konstantleddet b = 12 000 fordi dyrebestanden i dag er 12 000 dyr.

Vi finner stigningstallet $a = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{6000 - 12000}{10 - 0} = \frac{- 6000}{10} = - 600$

Modellen som viser hvor mange dyr det vil være i bestanden om x år er $y = - 600 x + 12000$

b)

$\frac{11400}{12000} = 0, 95$

11 400 dyr tilsvarer 95% av 12 000 dyr. Det betyr at vekstfaktoren for ett år er 0,95.

Den eksponentielle modellen som viser hvor mange dyr det vil være i bestanden om x år er $f (x) = 12000 \cdot 0, 95^{x}$

Sideversjonen fra 23. mai 2018 kl. 13:08 vis kilde Quiz (diskusjon \| bidrag) Administratorer 3 250 redigeringer →‎b) ← Forrige endring		Sideversjonen fra 23. mai 2018 kl. 13:09 vis kilde Quiz (diskusjon \| bidrag) Administratorer 3 250 redigeringer →‎b) Neste endring →
Linje 89:		Linje 89:
	11 400 dyr tilsvarer 95% av 12 000 dyr. Det betyr at vekstfaktoren for ett år er 0,95.		11 400 dyr tilsvarer 95% av 12 000 dyr. Det betyr at vekstfaktoren for ett år er 0,95.

	~~En eksponentiell modell~~ som viser hvor mange dyr det vil være i bestanden om x år er $f (x) = 12000 \cdot 0, 95^{x}$		Den eksponentielle modellen som viser hvor mange dyr det vil være i bestanden om x år er $f (x) = 12000 \cdot 0, 95^{x}$