1P 2018 høst LØSNING

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat

Oppgaven som pdf

Løsning som pdf laget av Marius Nilsen ved Bergen private gymnas

DEL EN

Oppgave 1

20 tulipaner

Hvite 25%: $20\cdot \frac{1}{4}$ = 5 stk.

Gule: $20\cdot \frac{1}{5}=4stk$

Røde tulipaner: 20 - 5- 4 = 11 tulipaner.

Oppgave 2

	2015	2017
KPI	100	105,5
Pris	400	x

$$\begin{gathered} \frac{100}{400}=\frac{105,5}{x} \\ 100x=105,5\cdot 400 \\ x=\frac{105,5\cdot 400}{100} \\ x=105,5\cdot 4 \\ x=422 \end{gathered}$$

Pris i 2017 er kr. 422.

Oppgave 3

a)

Dersom pris per pakke delt på antall griser er den samme i alle tilfellene er antall griser og pris proporsjonale.

$$\begin{gathered} 72:3=24 \\ 120:5=20 \end{gathered}$$

Dette er IKKE proporsjonale størrelser.

b)

$$\begin{gathered} \frac{melis}{mandler}=\frac{3}{2}=\frac{x}{700g} \\ 2x=2100g \\ x=1050g \end{gathered}$$

c)

Når blandingsforholdet er 2 deler til 3 deler, er det totalt 5 deler.

$7,5:5=1,5$

En del tilsvarer 1,5 kg.

Det er 3 kg mandler og 4,5 kg melis i blandingen.

Oppgave 4

a)

Vi får informasjon om at hypotenusen er 10 cm lang, og det lengste kateter er 8 cm.

Areal av mindste kvadrat:

$A=100c{m}^2-64c{m}^2=36c{m}^2$

b)

Lengde av korteste side:

$K_k=\sqrt{100c{m}^2-64c{m}^2}=6$ cm

Oppgave 5

a)

x	(-2)	(-1)	0	1	2	3	4
f(x)

Oppgave 6

a)

20 cm : 100 m=

20 cm : 10000 cm =

2: 1000=

1:500

b)

$$\begin{gathered} \frac{x}{6900}=\frac{1}{500} \\ 500x=6900 \\ x=13,8 \end{gathered}$$

Modellens bredde er 13,8 cm.

Oppgave 7

a)

Følgende fem kombinasjoner gir summen åtte:

$U=\{(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)\}$

I tre av tilfellene viser ingen av terningene en toer.

$P(ingentoer)=\frac{3}{5}$

Sannsynligheten for at ingen av terningene viser en toer er $\frac{3}{5}$.

b)

Følgende ti kombinasjoner gir nøyaktig én toer:

$U=\{(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(1,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2)\}$

Totalt er det $6\cdot 6=36$ mulige kombinasjoner for ett terningkast med to terninger.

$P(nøyaktigéntoer)=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$

Sannsynligheten for å få nøyaktig én toer er $\frac{5}{18}$.

Oppgave 8

a)

Avdrag pluss restlån første året blir 200 000 kroner, som var det han lånte.

b)

Han betaler 6000 kroner av 200 000 kroner. Det er $\frac{6000}{200000}=\frac{6}{200}=\frac{3}{100}=3$ %.

c)

Terminbeløpet er det samme hvert år, altså er dette et annuitetslån.