S2 2018 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Linje 131: | Linje 131: | ||
===b)=== | ===b)=== | ||
Dette er en geometrisk rekke hvor | |||
Siden | |||
Det betyr at | |||
=DEL 2= | =DEL 2= |
Sideversjonen fra 23. mar. 2019 kl. 20:57
Diskusjon av denne oppgaven på matteprat
Løsning laget av mattepratbruker Tommy O.
DEL 1
Oppgave 1
a)
b)
c)
Oppgave 2
Legger sammen likning II og III.
Setter inn
Setter inn
Løsning:
Oppgave 3
a)
x=1 er et nullpunkt, så P(x) er delelig med (x-1).
b)
Utfører polynomdivisjon for å faktorisere P(x)
Resten faktoriseres:
Vi har
Løsningen kan også skrives som
Oppgave 4
a)
Differansen, d, mellom to ledd i en aritmetisk rekke er konstant. Finner d:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | n |
2 | 6 | 10 | 14 | ||
Formel |
b)
Summen av en aritmetisk rekke er gitt ved:
Finner
Regner ut summen av de 100 første leddene i vår rekke:
Oppgave 5
a)
Dersom
Her har vi
Regner ut summen av rekken når n går mot uendelig:
b)
Dette er en geometrisk rekke hvor
Siden
Det betyr at
DEL 2
Oppgave 1
a)
Bruker Geogebra til å utføre en regresjonsanalyse på punktene i tabellen. Velger polynomfunksjon av 3. grad som modell for kostnadene, h(x). Se skjermbildet under.
Jeg har funnet en modell for kostnaden,
Inntekten er 80 kroner per enhet, og kan uttrykkes som
For å finne en modell for overskuddet, O(x), bruker jeg CAS i Geogebra, og regner ut O(x)=I(x)-h(x). Se skjermbildet under.
Jeg har dermed vist at funksjonen