Løsning del 1 utrinn Vår 19: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Linje 153: Linje 153:


===Oppgave 17===
===Oppgave 17===
==a)==
9x13=6x+29x6x=2+133x=15x=5
==b)==


===Oppgave 18===
===Oppgave 18===

Sideversjonen fra 21. mai 2019 kl. 11:10

Del 1 oppgaven som pdf

DEL EN

Oppgave 1

a)

6dl2=12dl=1,2l

b)

5 timer = 300 minutter

300:5=50 minutter.

En episode varer i gjennomsnitt 50 minutter.

Oppgave 2

a)

15+0,8=0,2+0,8=1


b)

(23+2)2100=(8+2)210=10010=10

Oppgave 3

Birger har gjort dette riktig:

84:2=4242:2=2121:3=77:7=1


Altså 2237

Oppgave 4

a)

10% av 60 er 6. Da er 20% lik 12 (epler). Alternativt

0,260=12

b)

Det er altså 12 grønne epler i kassen. 712 tilsvarer 35 epler, er røde. Da er det 13 gule epler igjen. Siden 13 er et primtall kan brøken ikke forkortes. 1360

Oppgave 5

Den første sifferplassen kan ha 9 varianter, 1 til 9. De andre kan ha 10, 0 til 9. Det er fem plasser. Vi får da 910101010.

Oppgave 6

a)

Det er to røde felt av totalt åtte:

28=14=0,25=25%

b)

Det er 14 sannsynlighet for at hjulet stopper på gult. At det skjer to ganger på rad gir oss multiplikasjonsprinsippet:

P( gul og gul) = 1414=116 som er riktig svar.

Dersom man skulle ønske å utvide brøken med 4 ser man at det blir 464, som er et svaralternativ.

Oppgave 7

150000000=1,5108

Oppgave 8

a)

67% = 6710023

b)

400000,21=8400

8400 personer har vært med i en fritidsorganisasjon tidligere.

Oppgave 9

12 minutter er en femtedel av en time. 40:5 = 8

Hun kjører 8 km på 12 minutter.

Oppgave 10

10% av 700 er 70. Da er 30% 210. Avslaget er 210 kroner. Da må han betale 700 kr - 210 kr = 490 kr.

Oppgave 11

a)

V=lbh=xxx=x3

b)

A=(x3)(x3)=x23x3x+9=x26x+9

c)

x26x+9(x3)=(x3)(x3)(x3)=x3

Oppgave 12

a)

Hun fikk 180kr, hvor 80 var for oppmøte. Da er det 100 kr som utgjør betalingen for timene, altså to timer.

b)

For oppmøte får hun 80.

For timene får hun 50 ganger antall timer. Vi kaller antall timer for x og får 50x.

Uttrykket blir da: y = 50x + 80

c)

Avlesning av graf. En liten rute på y aksen er 20 kroner. Vi går inn på 6 på x aksen, og opp til vi treffer grafen. Så går vi til venstre mot y aksen og der står det 380 kroner.

Oppgave 13

Jeg kaller prisen for kroneis for x, og prisen for saftis for y, og får:

2x+y=682x+2y=86y=682x2x+2(682x)=86x=25

Kroneisen koster 25 kr ( og saftisen 18 kr.)

Oppgave 14

Vi skal finne pris per kg. Da er det en støtte å se på benevningen som må være krkg. Vi får da 35kr0,25kg=140 kr/kg.

Oppgave 15

Enhver femkant kan deles inn i tre trekanter, så vinkelsummen er 180 grader ganger 3, som er 540 grader. I en regulær femkant er alle vinkler like store, altså 108 grader. Vi ser da at v=180+108=72

Oppgave 16

rB=2rArB2=(2rA)2=4rA2

Arealet av B er fire ganger så stort som arealet av A.

Oppgave 17

a)

9x13=6x+29x6x=2+133x=15x=5

b)

Oppgave 18

Oppgave 19

Oppgave 20

Volumet av en kjegle med høyde h= 2r er:

V=πr2h3=πr22r3=2πr33

Volumet av to kjegler blir dobbelt så mye: 22πr33=4πr33, som er volumet av en kule med radius r.