1P 2021 Høst eksempeloppgave LK20 LØSNING

Oppgaven som pdf

DEL EN

Oppgave 1

Ett parti øker oppslutningen fra 5% til 7%. Det er en $\frac{2}{5}=\frac{4}{10}=40$ % økning.

Oppgave 2

Dersom 4 personer må betale 600 kr. hver, er totalprisen for båten $4\cdot 600=2400$. Da må 12 personer betale 200 kr. hver.

Oppgave 3

Programmet regner ut hvor lang tid (år) det tar for å doblet et beløp på 10 000, når veksten er 3% per tidsperiode.

Oppgave 4

Hypotenusen er 10 dm, altså 1,0 m. Vi bruker pytagoras og finner at AC må være 0,6 meter eller 6 dm. AC er 60 centimeter.

a)

Lager to lineære likninger med tallene fra tabellen og trekker dem fra hverandre:

450 = 25a + b

650 =50a + b

-200 = -25 a

a = 8

Da må b være lik 250.

b)

Hageslangen koster 8 kroner meteren, og vogna koster 250 kroner.

DEL TO

Oppgave 1

26 kg appelsiner krever $26\cdot 5=130$ dl sukker. Det er 13 liter og vekten er $13\cdot 0,8=10,4$ kg. Hun trenger 11 pakker sukker.

Oppgave 2

Påstanden er feil. Dersom temperaturer endrer seg med 5 celsiusgrader, endrer den seg med 9 fahrenheit grader. Det ser man fr leddet: $\frac{9}{5}\cdot C$.

Oppgave 3

x er poster som gir 2 poeng.

y er poster som gir 5 poeng. Vi får:

$x+y=13$

$2x+5y=38$

$2x+5(13-x)=38$

$2x-5x=38-65$

$3x=27$

x= 9

Ni poster gir 2 poeng.

Oppgave 4

Dersom x er mindre enn null er x et negativt tall. Ganget med seg selv, $x^2$ vil alltid gi et positivt tall. Tre negative tall vil alltid gi et negativt svar. Derfor er $x^2>x^3$ når x er et negativt tall.

a)

Bruker regresjon, finner et funksjonsuttrykk og ser at man kan lage 70 figurer.

b)

Man får 60 fyrstikker tilovers.

Oppgave 8

Taxi A tar en startpris på 75 kroner, i tillegg til en minuttpris på 7 kr / minutt og 14 kr / km.

Taxi B

Vi ser at prisen er kr 7,50 per minutt og 15 kr/km. I tillegg er startprisen kr 66.

De ser ikke ut til å være stor prisforskjell på selskapene, men la oss sette opp fire senarioer. Langtur med og uten kø. Svipptur med og uten kø.

På korte turer er det i praksis liten forskjell, men på lengre turer er det litt å spare på å velge Taxi A.