Sideversjonen fra 29. des. 2022 kl. 09:16

DEL 1

$f (x) = x^{3} + l n x$

$f^{'} (x) = 3 x^{2} + \frac{1}{x}$

$g (x) = x \cdot e^{2 x}$

$g^{'} (x) = 1 \cdot e^{2 x} + x \cdot 2 \cdot e^{2 x} = e^{2 x} (1 + 2 x)$

$e^{2 x} - e^{x} = 2$

$(e^{x})^{2} - e^{x} - 2 = 0$

Setter $u = e^{x}$

$u^{2} - u - 2 = 0$

$(u + 1) (u - 2) = 0$

$u = - 1 \lor u = 2$

$e^{x} = - 1 \lor e^{x} = 2$

Forkaster det negative svaret fordi ln(-1) ikke er definert.

$l n (e^{x}) = l n (2)$

$x = l n (2)$

$lim_{x \to 3} \frac{x - 3}{x^{2} + x - 12}$

$= lim_{x \to 3} \frac{x - 3}{(x - 3) (x + 4)}$

$= lim_{x \to 3} \frac{1}{x + 4}$

$= \frac{1}{7}$

Bruker CAS i Geogebra.

Det tar ca. 7,8 timer før temperaturen i kaffen er mindre enn 40 grader Celsius.

@@ Linje 54: / Linje 54: @@
  $= \frac{1}{7}$
+==Oppgave 4==
+==Oppgave 5==
 =DEL 2=