R1 2024 Høst LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner
Linje 93: | Linje 93: | ||
==DEL TO == | ==DEL TO == | ||
===Oppgave 1=== | |||
====a)==== | |||
====b)==== | |||
====c)==== | |||
===Oppgave 2=== | |||
====a)==== | |||
====b)==== | |||
====c)==== |
Sideversjonen fra 6. des. 2024 kl. 08:37
Diskusjon av oppgaven på matteprat
Løsningsforslag av Lektor Seland
DEL EN
Oppgave 1
Deriverer f:
Oppgave 2
Programmet leter etter toppunktet til funksjonen
Programmet løper gjennom en while løkke og sjekker funksjonsverdien O(x+1) i forhold til O(x). Så lenge O(x+1)> O(x) fortsetter løkken. Når det ikke lenger er tilfellet, skriver det ut x- verdien.
Vi deriver O og setter uttrykket lik null.
Programmet skriver ut 10000, som er x verdien som gir størst funksjonsverdi.
Oppgave 3
Vi er bare interessert i den positive verdien fordi vi ikke kan opphøye 10 i noe som gir en negativ verdi.
Oppgave 4
Oppgave 5
a)
Lengden av vektorene avgjøres av koordinatenes avstand fra origo. x og y koordinatene er katetene i en trekant der hypotenusen er selve vektoren. For lengden del er vi bare interessert i absoluttverdien og ser da at u og w vektor er like lange, altså
Ortogonale er et annet ord for vinkelrett på hverandre. Da er skalarproduktet lik null.
Disse to er det eneste som står vinkelrett på hverandre. Alle andre skalarprodukter her er forskjellig fra null, og da har man ikke ortogonalitet.
b)
Oppgave 6
Både g og f tilfredsstiller kravet om gjennomsnittlig vekstfart i intervallet [0,4]. g har derivert lik 0,5 for alle x, så det er kun f som tilfredsstiller kravene.