Løsning del 1 utrinn Vår 22

Diskusjon av denne oppgaven på matteprat

Oppgaven del 1 som pdf

Lenke til løsning del 2 av dette eksamenssettet

Videoløsning del 1 av Lektor Lainz

Video eksempel: Del en ex 2022

Oppgave 1

Prisen for en sjokolade: x

Prisen for en flaske vann: y

$\left[\begin{array}{r}2x+y=40\\ 4x+3y=98\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{r}y=40-2x\\ 4x+3(40-2x)=98\end{array}\right]$

$4x+120-6x=98$

$-2x=-22$

$x=11$

En sjokolade koster 11 kroner.

Oppgave 2

Oppgave 3

Vi tenker på en lengde som en positiv størrelse, det betyr at a er større enn null, altså $a>0$.

Dette er en uheldig og uklar oppgave. Normalt tenker man at en lengde er lengre enn en bredde. Men, i denne oppgaven er bredden dobbelt så lang som lengden.

Lengden kan være et hvilket som helst positivt tall a. Da blir bredden dobbelt så lang, altså 2a.

Oppgave 4

Vi ser at grunnflaten i boksen blir $5cm\cdot 5cm=25c{m}^2$. Høyden blir 2,5 cm.

$V=G\cdot h=25c{m}^2\cdot 2,5cm=62,5c{m}^3$.

Oppgave 5

Dersom vi tenker at det største rektangelet har sider 70 og 30 blir det totale arealet 2100. , For å finne arealet av x (som er 68 ganger 27), gjør man følgende:

x = 2100 - 6 - 54 - 204 = 1836.

Oppgave 6

x, y og z er antall solgt av de tre typer billetter. Antallet av hver type må multipliseres med respektiv billettpris. Uttrykket for de totale billettinntektene blir da:

B = 315x + 250z + 210y

Oppgave 7

Vi starter med 15000 bakterier og øker med 10%.

Dag 1: $$15000+frac15000100=15000+1500=16500$$

Dag 2: