Forskjell mellom versjoner av «Geometrisk tallfølge og rekke»
Fra Matematikk.net
(Ny side: Dersom forholdet mellom et ledd og det forrige i en tallfølge er konstant, er det en geometrisk tallfølge Eks: 1, -2, 4, -8,... I følgen over er forholdet konstant -2. Dette kalles f...) |
|||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
Dersom forholdet mellom et ledd og det forrige i en tallfølge er konstant, er det en geometrisk tallfølge | Dersom forholdet mellom et ledd og det forrige i en tallfølge er konstant, er det en geometrisk tallfølge | ||
| − | + | Eks: 1, -2, 4, -8,... | |
I følgen over er forholdet konstant -2. Dette kalles for kvotienten i tallfølgen. | I følgen over er forholdet konstant -2. Dette kalles for kvotienten i tallfølgen. | ||
| Linje 9: | Linje 9: | ||
an / an-1 = k, eller an = an-1·k | an / an-1 = k, eller an = an-1·k | ||
| − | + | og | |
| − | + | an = a1·kn - 1 | |
| − | + | Summen av en geometrisk rekke er: | |
| − | + | Sn = a1 + a2 + .. + a n = a1 + a1·k + .. + a1·kn-1 | |
| − | + | Summen av de n første elementene i en geometrisk rekke er: | |
| − | + | Sn = a1(kn - 1) / (k - 1) , forutsatt at k er forskjellig fra 1. | |
---- | ---- | ||
[[kategori:lex]] | [[kategori:lex]] | ||
Revisjonen fra 14. jul. 2011 kl. 04:27
Dersom forholdet mellom et ledd og det forrige i en tallfølge er konstant, er det en geometrisk tallfølge
Eks: 1, -2, 4, -8,...
I følgen over er forholdet konstant -2. Dette kalles for kvotienten i tallfølgen.
Vi har:
an / an-1 = k, eller an = an-1·k
og
an = a1·kn - 1
Summen av en geometrisk rekke er:
Sn = a1 + a2 + .. + a n = a1 + a1·k + .. + a1·kn-1
Summen av de n første elementene i en geometrisk rekke er:
Sn = a1(kn - 1) / (k - 1) , forutsatt at k er forskjellig fra 1.
