Forskjell mellom versjoner av «R1 2012 vår LØSNING»
Fra Matematikk.net
(→c)) |
(→1)) |
||
| Linje 23: | Linje 23: | ||
==== 1) ==== | ==== 1) ==== | ||
Nullpunkter:<p></p> | Nullpunkter:<p></p> | ||
| − | <tex>x^3-3x = x(x^2-3)= x(x- \sqrt 3 )(x + \sqrt 3)</tex> | + | <tex>x^3-3x = x(x^2-3)= x(x- \sqrt 3 )(x + \sqrt 3) \\x \in {- \sqrt3, 0, \sqrt3}</tex> |
== Oppgave 2: == | == Oppgave 2: == | ||
Revisjonen fra 5. jun. 2012 kl. 11:08
DEL EN
Oppgave 1:
a)
1)
<tex>f(x) = 5x^3+x-4 \\ f'(x) = 3 \cdot 5x^2 + 1 \\ f'(x) = 15x^2 + 1 </tex>
2)
<tex>g(x) = 5e^{3x} \\ u = 3x \wedge u' = 3 \\ g'(x) = 5e^u \cdot u' \\ g'(x) = 15e^{3x}</tex>
b)
<tex> 2ln(\frac{a^2}{b}) + ln (a \cdot b) - 3ln a = \\ 2ln a^2 - 2ln b + ln a + lnb - 3 lna = \\4ln a - 2ln b + ln a + lnb - 3 lna = \\ 2lna - lnb </tex>
c)
<tex> f(x)= x^3-3x</tex>
1)
Nullpunkter:
<tex>x^3-3x = x(x^2-3)= x(x- \sqrt 3 )(x + \sqrt 3) \\x \in {- \sqrt3, 0, \sqrt3}</tex>
