1P 2011 høst LØSNING

Løsning fra NDLA

DEL EN

Oppgave 1:

a)

$$\begin{gathered} \frac{x}{6}=\frac{5}{1,5} \\ 1,5x=30 \\ x=20 \end{gathered}$$

Det trengs 20 dl, eller 2 liter vann for å lage havregrøt av 6 dl gryn.

b)

Vi har ikke kalkulator, men bruker Pytagoras likevel. Summen av kvadratene utspendt av katetene er $6^2+5^2=36+25=61$. Dette skal være lik kvadratet utspendt av hypotenusen. Tenker vi på kvadrattallene vet vi at $7^2=49$ og $8^2=64$. Vi trenger altså mer enn syv lengder, altså må hun kjøpe 8 lengder.

c)

1)

$\frac{184}{160}=1,15$, dvs. 15% økning.

2)

Da har den også økt med 15%, altså fra 100 til 115.

d)

Hun har totalt 8 pakker å velge mellom.

1)

P(Kiwigele) = $\frac{2}{8}=25$%

Det er 25% sannsynlighet for at den første pakken hun trekker er kiwi.

2)

P(Kiwigele) = $\frac{2}{8}\cdot \frac{1}{7}=\frac{2}{56}=3,6$%

Det er 3,6% sjangse for at begge pakkene hun trekker er kiwigele.

3)

Sannsynlighet for en pakke blåbær og en pakke kiwi gele:

P(en kiwigele og en blåbærgele) $=\frac{1}{8}\cdot \frac{2}{7}+\frac{2}{8}\cdot \frac{1}{7}=\frac{2}{56}+\frac{2}{56}=\frac{1}{14}=7,1$ %

Det er 7,1% sannsynlig at hun trekker en blåbær og en kiwigele.

e)

Volumet av melisen i prismet: $V=l\cdot b\cdot h=8cm\cdot 6cm\cdot 16cm=768c{m}^3=0,768d{m}^3=0,768liter=7,68desilliter$

Volumet av pakken er 0,768 liter.

Volumet av sylinderformet boks er :

$V=\pi r^{2}h=\pi \cdot (6cm{)}^2\cdot 10cm=360\pi c{m}^3\approx 1130c{m}^3=1,13d{m}^3=1,13liter$

Melisen vil få plass.